Archivo por meses: diciembre 2009

Hoy, con Raúl Ibáñez hemos regalado libros

Además del montón de libros que hemos regalado esta tarde Raúl Ibañez nos ha resuelto el problmea planteado la semana pasada y nos ha propuesto otro para la semana que viene.

Este es el problema que nos ha planteado hoy Raúl Ibáñez, “La fiesta de la cerveza”,

Si cuatro vascos se beben en tres días 10 pequeños barriles de cerveza, y cinco alemanes en seis días se beben 20 pequeños barriles. Si bebieran todos juntos ¿Cuánto tiempo tardarían en beberse sesenta pequeños barriles de cerveza?

Y esta es la solución del problema planteado la semana pasada. Recordemos el enunciado del mismo,

Problema (“Las monedas”): El fin de semana pasado ligué, pero al llegar a casa comprobé que no tenía preservativos, por lo que acudí a una maquina expendedora que había en el bar de debajo de casa. Metí una moneda de 2 euros, pero repetidas veces me la devolvió, así que le pregunté al camarero si me la podía cambiar por otra de dos euros. Pero me contestó que no tenía ninguna. Entonces le pedí que me cambiara la moneda de dos euros por dinero suelto, y me volvió a contestar que era imposible. Entonces le dije “me puedes cambiar una moneda de un euro para llamar por teléfono a casa” y me contestó “lo siento, pero no puedo cambiártela, ni tampoco puedo cambiarte una moneda de 50 céntimos, ni una de 20, ni una de 10”. Le pregunté a ver si es que no tenía dinero, me dijo que aunque se habían llevado el dinero de la caja, aún le quedaban 2,35 euros en monedas. ¿Qué monedas tenía el camarero?

La solución inicial fue 2 monedas de 1 euro, 1 moneda de 20 céntimos, 1 moneda de 10 céntimos y 1 moneda de 5 céntimos.

Sin embargo, la solución no es correcta. Según nos comentaba Aitor, un oyente que firmó en el blog, cuestionando la respuesta inicial, en el enunciado habíamos impuesto la condición de que no hubiera cambio de dos euros, luego no podía tener dos monedas de un euro.

Por lo tanto, la respuesta correcta al problema de la semana pasada era la que Aitor has escrito… 1 moneda de 1 euro, 1 de 50 centimos, 4 de 20 y 1 de 5. Muchas gracias por seguir la sección, y por la corrección.

Enhorabuena a todos los que habéis acertado.

El libro recomendado esta semana es “Fibonacci y los números mágicos” de Esteban Rodríguez Serrano, Editorial elrompecabezas, 2009.

El tamaño no importa, ¿o sí?

Hoy en la sección de matemáticas hemos cerrado un pequeño ciclo de tres programas que hemos dedicado a cuestiones cotidianas (rebajas, colas del supermercado, engordar en navidad) y en el que hemos acabado hablando del tamaño.

La semana pasada estuvimos hablando del viaje de Gulliver a Liliput, donde sus habitantes eran muy pequeños en comparación con Gulliver, que tenían un tamaño doce veces el de los liliputienses

Nos preguntamos si es posible que existieran unos “humanos” de este tamaño sobre la faz de la Tierra. En general, hoy nos hemos planteado la cuestión de si el tamaño importa, de si al aumentar (o incluso disminuir) el tamaño de un objeto, planta o animal, sin variar la forma que tiene, esto tiene consecuencias sobre el objeto, planta o animal. Es la “ley cuadrado-cúbica”.

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Números

De una forma intuitiva, esta ley nos dice que cuando un objeto aumenta de tamaño, sin cambiar su forma, su área aumenta en función del cuadrado de su tamaño (por ejemplo, de la altura), mientras que el volumen aumenta en función del cubo de su tamaño. Por lo tanto, las propiedades –de objeto, plantas o animales- que dependen del área y del volumen crecen de forma distinta (las que dependen del volumen crecen más rápidamente).

La ley cuadrado-cúbica, nos explica cómo un cubo que aumenta de tamaño, al doble, pasa de tener un lado de longitud L, a un lado de longitud 2L (o incluso de longitud 3L).

Esta tarde nos hemos preguntado si es posible que existan humanos tan grandes (como los habitantes de Brobdingnag) sobre la Tierra, que aumentemos de tamaño manteniendo una forma y constitución semejantes. Y en general nos podemos preguntar si hay algún tipo de problema en el tamaño que pueden tener animales, árboles, edificios o incluso montañas. Es decir, ¿el tamaño importa?

Hemos empezado preguntándonos si podríamos construir un edificio análogo a algunos de los que están en nuestras ciudades pero adaptado al nuevo reino visitado por Gulliver, Brobdingnag, donde todo es doce veces el tamaño de nuestra sociedad.

La respuesta nos la ha dado Raúl Ibañez

El problema que hemos planteado para la semana que viene es el siguiente:

Problema (Las monedas): El fin de semana pasado ligué, pero al llegar a casa comprobé que no tenía preservativos, por lo que acudí a una maquina expendedora que había en el bar de debajo de casa. Metí una moneda de 2 euros, pero repetidas veces me la devolvió, así que le pregunté al camarero si me la podía cambiar por otra de dos euros. Pero me contestó que no tenía ninguna. Entonces le pedí que me cambiara la moneda de dos euros por dinero suelto, y me volvió a contestar que era imposible. Entonces le dije “me puedes cambiar una moneda de un euro para llamar por teléfono a casa” y me contestó “lo siento, pero no puedo cambiártela, ni tampoco puedo cambiarte una moneda de 50 céntimos, ni una de 20, ni una de 10”. Le pregunté a ver si es que no tenía dinero, me dijo que aunque se habían llevado el dinero de la caja, aún le quedaban 2,35 euros en monedas. ¿Qué monedas tenía el camarero?

Recordad, que si sabéis la respuesta podéis participar en nuestro blog y aportar vuestras opiniones.

También hemos resuelto el problema de la semana pasada. Este fue el problema planteado;

Problema (partidos de fútbol): Hace dos años aposté con mis amigos que era capaz de acertar el marcador de un partido de fútbol del Athletic en San Mamés antes de empezar el partido. Desde entonces no he fallado ni una sola predicción. ¿Cuál es mi secreto para acertar siempre?

(Solución: El marcador de un partido de futbol antes de empezar el partido es siempre 0-0)

El Libro recomendado esta semana es: De Einstein a King Kong. La física de la ciencia ficción, Manuel de Moreno Lupiañez y Jordi José Pont, UPC, 1999.