Monthly Archives: enero 2010

El 5, la terminación más repetida en el Gordo de Navidad

Todos los años la navidad nos ofrece la oportunidad de hablar de probabilidad, y temas relacionados, ya que uno de los acontecimientos más importantes de la navidad, y que en cierta forma señala su inicio, es el Sorteo Extraordinario de la Lotería Nacional, La Lotería de Navidad.

La terminación de toda la historia del gordo de la Lotería de Navidad que más veces ha salido ha sido el 5 con un total de 31 veces, el 4 y el 6 han salido 26 veces cada uno, el 3 y el 8, 19 veces cada uno, el 0 y el 7, 18 veces cada uno, el 9 16 veces, el 2, 13 veces y por último el 1 ha salido en 7 ocasiones.

Dibujo

Grodos por terminación.

Para intentar comprender esto, hemos vuelto a recordar una vez más qué es la probabilidad. La probabilidad es la matemática del azar. ¿Cómo podríamos medir, cuantificar el azar? Esto, precisamente es lo que hemos intentado comprender hoy en la sección de matemáticas.

El problema que hemos planteado hoy ha sido el siguiente:

Problema (celebrando el programa 187): Hoy es nuestro programa 187 en Graffiti, y para celebrarlo vamos a sortear entre quienes nos digan si 187 es primo o no, los libros de la editorial elrompecabezas “Fermat y su teorema” y “Al-Jwarizmi y la magia de las matemáticas”.

Solución Problema (pesando): Supongamos que tenemos 5 cajas, cada una con 5 bolas de acero de 100 gr. Pero nos informan de que las bolas de una de las bolsas son defectuosas y solamente pesan 75 gr. cada bola. ¿Cómo podríamos determinar cual es la bolsa que tiene las bolas faltas si solamente podemos realizar una única pesada en una báscula?

(Solución: Tomamos una bola de la primera caja, dos de la segunda, tres de la tercera, cuatro de la cuarta y cinco de la quinta. Y las pesamos. Si todas pesasen 100 gramos –que no es así- pesarían 1.500 gr. Ahora sabiendo el peso de todas las bolas sabremos qué caja es la falsa, ya que las bolas falsas pesan 25 gramos menos. Es decir, si el peso total ha sido 1475 gr. es que la primera bola era la falsa –primera caja-, si es 1450 gr. las dos bolas serían falsas –segunda caja- y así hasta el final)

Libro recomendado: Última lección en Gotinga (cómic), Davide Osenda, 001 Ediciones, 2009.

Greguerías con sabor matemático

Esta tarde en la sección de matemáticas hemos hablado sobre “greguerías con sabor matemático”, ya que siendo las matemáticas parte de nuestra cultura, de nuestra sociedad, debían de estar presentes en las greguerías de Ramón Gómez de la Serna.

NÚMEROS 1

Números

José Muñoz Santoja (de IES Macarena de Sevilla), “Las matemáticas son las greguerías de la razón” (Revista SUMA 55, 2007, 31-39), en el que realiza un amplio estudio de las greguerías de Ramón Gómez de la Serna. Aprovechando la coyuntura hemos mostrado algunos ejemplos de las matemáticas vistas desde las greguerías. José Muñoz clasifica las greguerías por bloques temáticos.

a.- Greguerías que tienen relación con diferentes áreas de las matemáticas, como,

– Doña Álgebra: la gran directora de colegio.

– Estadística: en todo el mundo se pierden siete millones de alfileres al día.

– La Geometría se columpia en el trapecio.

b1.- Cifras de las que se dice alguna característica (como también solía hacer con las letras)

– El 4 tiene la nariz griega.

РEl 5 es un n̼mero que baila.

РEl 6 es el n̼mero langostino.

b2.- De números en concreto,

– El 11 son los dos hermanos que van al colegio.

РEl 46 es un n̼mero matrimonial que se va dando un paseo conyugal.

– 44444: números haciendo flexiones gimnásticas.

b3.- Con números romanos

– Los que fechan cualquier cosa con números romanos –MCMXXXV– son unos MMMEMOS.

– Los números romanos exigían inscripciones triunfales.

b4.- Con operaciones aritméticas básicas..

– En suma lo que vale es la suma.

– Primavera = rosa + rosa + rosa + rosa.

– 0 + 0 = beso.

РLos n̼meros son los mejores equilibristas del mundo: se suben unos encima de otros y no se caen.

c.- fracciones y porcentajes…

РLos que beben pegados al mostrador del bar resultan divididos por el mismo com̼n denominador.

– Hay un treinta por ciento de caracoles que se vengan de nosotros no estando en su cáscara cuando los buscamos en el guiso.

РEl que va a dar una limosna y despu̩s no la da, es un ahorrativo cien por cien.

d.- Algebra…

– Los amantes enlazados por la cintura componen la incógnita x del amor.

– El puente está hecho de XXX que son las incógnitas de si se caerá o no al pasar el tren.

– Vitamina: fórmulas matemáticas tomadas por la boca.

e.- Geometría…

e1.- líneas, curvas de diferente tipo

– La línea recta no es igual para todos: la del ladrón, por ejemplo, es la que va desde su mirada a la caja de caudales.

– El hombre pendiente de la raya del pantalón, rectilínea y perfecta, es un geómetra con mucho ojo que está disparando siempre la plomada de su mirada para ver si va bien o mal planchada la línea capital de su existencia.

– Hay un momento en que el reloj prepara el compás para trazar su circunferencia.

– La elipse es la curva que describe el panecillo que tira uno de los comensales a otro, en la cena fraternal.

– El ruedo taurino es una circunferencia en la que el punto central, que es el torero, tiene derecho a desplazarse sin dejar de ser el centro del espectáculo.

– Ese semicírculo que hacemos sobre la arena del jardín, con nuestro bastón, mientras estamos sentados, es la justa medida de nuestro nicho.

e2.- ángulos…

– Hay horas geométricas y rectilíneas que marcan el ángulo de la rectitud.

– Abrazo pasional: suma de los ángulos de cuatro brazos.

e3.- polígonos…

– El racimo es un triángulo pletórico y juguetón.

– La guillotina es el triángulo fatal.

– Siempre resultará misterioso y medio teñido con tinta el hombre cuya barba y cuyo bigote componen un triángulo.

– El triángulo es el monóculo de Jehová.

e4.- fórmulas geométricas…

– pr² es también la fórmula del grillo.

– Al revés, R.I.P. resulta la fórmula matemática de la inmortalidad: P.I.R.

e6.- objetos geométricos sólidos…

– El que dice paralelepípedo parece tartamudo.

– Aquel trío o triángulo era un tetraedro por lo opulenta que era ella.

– En los cubos de piedra de los viejos puentes se refugia el tesoro de los siglos.

e7.- simetrías…

– La W es la M haciendo la plancha.

– La q es la p que vuelve del paseo.

– Lo más difícil que hace un jinete es sostenerse en la imagen de su caballo reflejada en el agua.

Además hemos propuesto un nuevo problema para la semana que viene, animaos y dejad vuestras respuestas

Problema (pesando): Supongamos que tenemos 5 cajas, cada una con 5 bolas de acero de 100 gr. Pero nos informan de que las bolas de una de las bolsas son defectuosas y solamente pesan 75 gr. cada bola. ¿Cómo podríamos determinar cual es la bolsa que tiene las bolas faltas si solamente podemos realizar una única pesada en una báscula?

Y esta es la solución del problema de la semana pasada:

Solución Problema (el reparto pirata): Tres piratas deciden repartir una bolsa de monedas de oro de la siguiente forma. El primer pirata coge la mitad de las monedas más una. El segundo coge un tercio de las monedas restantes. El tercero coge 20 monedas y se da cuenta de que se ha quedado con el doble de monedas que el segundo. ¿Cuántas monedas había en la bolsa?

(Solución: 62 monedas. El tercero tiene 20, y es el doble que lo que tiene el segundo, que será 10, y entre ambos hacen la mitad menos 1, es decir, la mitad es 31 monedas)

El libro recomendado es “Cómo los números pueden cambiar tu vida”, Graham Tattersall, Ediciones B, 2009.

Raúl Ibañez nos presenta a David Pardo

caption id=”attachment_2156″ align=”alignright” width=”121″ caption=”David Pardo”]David Pardo[/caption]

Esta tarde con Raúl Ibañez hemos conocido a David Pardo, profesor de Ikerbasque y director del grupo “Multifísica, Inversión y Petróleo” del BCAM (Basque Center for Applied Mathematics), un centro dedicado a la investigación en Matemática. Creado en Noviembre de 2008 por Ikerbasque y la Universidad del País Vasco, su director científico Enrique Zuazua ya nos visitó hace unos cuantos meses.

Problema (el reparto pirata): Tres piratas deciden repartir una bolsa de monedas de oro de la siguiente forma. El primer pirata coge la mitad de las monedas más una. El segundo coge un tercio de las monedas restantes. El tercero coge 20 monedas y se da cuenta de que se ha quedado con el doble de monedas que el segundo. ¿Cuántas monedas había en la bolsa?

Solución problema (lápiz y goma): Un lápiz con una goma cuestan 1 euro y 40 céntimos, y el lápiz cuesta 1 euro más que la goma, ¿cuánto cuesta la goma?

Hay que tener cuidado con la solución porque aquellos que hayan contestado que la goma cuesta 40 céntimos se han dejado llevar por las prisas. La respuesta corresca es que el lápiz cuesta 1 euro y 20 céntimos, y la goma 20 céntimos)

El libro recomendado de esta semana esMatecuentos, cuentamates” de Joaquín Collantes, Editorial Nivola, 2006.

Modificamos la respuesta al problema planteado el 17 de diciembre

Primeramente vamos a recordar cuál era el problema planteado el 17 de diciembre.

Problema (”Las monedas”): El fin de semana pasado ligué, pero al llegar a casa comprobé que no tenía preservativos, por lo que acudí a una maquina expendedora que había en el bar de debajo de casa. Metí una moneda de 2 euros, pero repetidas veces me la devolvió, así que le pregunté al camarero si me la podía cambiar por otra de dos euros. Pero me contestó que no tenía ninguna. Entonces le pedí que me cambiara la moneda de dos euros por dinero suelto, y me volvió a contestar que era imposible. Entonces le dije “me puedes cambiar una moneda de un euro para llamar por teléfono a casa” y me contestó “lo siento, pero no puedo cambiártela, ni tampoco puedo cambiarte una moneda de 50 céntimos, ni una de 20, ni una de 10”. Le pregunté a ver si es que no tenía dinero, me dijo que aunque se habían llevado el dinero de la caja, aún le quedaban 2,35 euros en monedas. ¿Qué monedas tenía el camarero?

La respuesta que en un principio dimos fue 2 monedas de 1 euro, 1 moneda de 20 céntimos, 1 moneda de 10 céntimos y 1 moneda de 5 céntimos.

Sin embargo, tras el comentario de un oyente, Aitor, nos hemos dado cuenta de que la respuesta no es correcta.

En el enunciado habíamos impuesto la condición de que no hubiera cambio de dos euros, luego no podía tener dos monedas de un euro.

Por lo tanto, la respuesta correcta y final al problema del 17 de diciembre era la que Aitor escribió; 1 moneda de 1 euro, 1 de 50 centimos, 4 de 20 y 1 de 5.

Muchas gracias por seguir la sección, y por la corrección.


Gazapos matemáticos en los medios de comunicación

Esta tarde con Raúl Ibañez hablamos sobre los errores, que a veces se comenten en los meidos de comunicación y hacen referencia a los números. Hemos visto unos cuantos ejemplos.

es-colorear-dibujos-imagenes-foto-pensar-p11686

Pensar

Uno de ellos hacía referencia a todo un clásico en nuestros días. Se trata de los programas de televisión –por la noche o por la mañana–en los que preguntan
cualquier cosa aparentemente sencilla y ofrecen mucho dinero a los
televidentes a cambio de la respuesta correcta.

Sin embargo, la gente llama y llama y no dan con la supuesta respuesta correcta. Esto es debido, entre otros motivos, a que la que se ofrece en el programa como
supuesta respuesta correcta no lo es.

Un ejemplo lo tenemos en las ocasiones en las que se plantea una sencilla operación aritmética, pero en los que la respuesta que ofrecen no es la correcta. Por ejemplo en este caso dicen que la solución correcta es 361, y la correcta resulta ser 168. Esta es la operación planteada

(42-8) + 3 – 7 + 20 x 6 – 11 + 29 = 34 + 3 – 7 + 20 x 6 – 11 + 29 =34 + 3 – 7 + 120 – 11 + 29 = 168,

Primero hay que realizar las operaciones que están con paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas. Sin embargo, en el programa dieron la respuesta incorrecta 361.

Hemos planteado muchas más incorrecciones, hemos planteado un nuevo problema para la semana que viene y hemos resuelto último que nos había propuesto Raul Ibañez.

Problema (lápiz y goma): Un lápiz con una goma cuestan 1 euro y
40 céntimos, y el lápiz cuesta 1 euro más que la goma, ¿cuánto
cuesta la goma?

Esta es la solución al problema de la semana pasada (la fiesta de la cerveza):

Si cuatro vascos se beben en tres días 10 pequeños barriles de cerveza, y cinco alemanes en seis días se beben 20 pequeños barriles. Si bebieran todos juntos
¿Cuánto tiempo tardarían en beberse sesenta pequeños barriles de
cerveza?

Solución: 9 días

El libro recomendado esta semana es “La proporción, arte y matemáticas”, Joaquín Jiménez, Grao, 2009.