Archivo por meses: mayo 2010

Los cinco escándalos matemáticos más lamentables

El prodigio de los números/ Clifford A. Pickover

El prodigio de los números/ Clifford A. Pickover

Como personas normales que son los matemáticos, también tienen entre sus filas muy diversos escándalos relacionados con las pasiones humanas (amor, odio, adicciones, venganzas, envidias, deseos de fama y dinero,…). El Profesor Clifford A. Pickover, famoso divulgador norteamericano tiene la costumbre en sus libros de hacer listas, por votación entre sus colegas, relacionadas con las matemáticas (p.e. las 10 mujeres matemáticas más influyentes, los 10 números más interesantes, los 10 artículos de matemáticas más extraños, los 10 matemáticos más influyentes a lo largo de la historia, los 10 teoremas más hermosos,…). En particular una de las listas de su libro El prodigio de los números, Ma Non Tropo Ciencia, Ed. Robinbook, 2002. Nos plantea los 5 escándalos matemáticos más lamentables.

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Problema (la planta acuática): Sobre la superficie de un lago hay una planta acuática de una sola hoja que cada día duplica su superficie. En 8 días cubrirá toda la superficie del agua. ¿Cuántos días tardaría en cubrir la misma superficie de agua la planta si tuviera dos hojas iguales?

Problema (Un poco de imaginación… y recibirás el libro El país de las mates de Miquel Capó Dolz): ¿De qué manera puedes colocar 10 monedas dentro de tres vasos, de manera que en cada vaso haya un número impar diferente de monedas?

(Solución: La clave está en poner un vaso dentro de otro. Así en cada vaso hay 1, 3 y 7 monedas, pero teniendo en cuenta que el primer vaso está dentro de alguno de los otros dos –por ejemplo, si es en el segundo, este tendría 1+2 monedas-)

Libro de regalo: Al-Jwarizmi. El algebrista de Bagdad, Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2010.

Jóvenes matemáticos en la administración, la industria y la banca

Fórmulas matemáticas

Fórmulas matemáticas

Recientemente se han organizado desde el Departamento de Matemáticas de la UPV-EHU unas interesantísimas jornadas bajo el nombre Jóvenes matemáticos en la administración, la industria y la banca, cuyo propósito era acercar la experiencia de diez jóvenes matemáticas que se han licenciado hace pocos años y que están trabajando en la administración, la industria o la banca, a las jóvenes que están estudiando.

Ante las cuestiones relacionadas sobre la adaptación a ámbitos de trabajo en principio separados de las matemáticas (biología, astronomía, ingeniería, medicina, economía,…) todas las invitadas contestaron que la formación recibida durante la licenciatura facilitó la adaptación a los campos relacionados con su trabajo.

Durante la Licenciatura se tiene la impresión, y ellas la tuvieron, de que lo básico y abstracto de la carrera es algo que les va a imposibilitar o dificultar la salida laboral a ámbitos reales, a trabajar en aplicaciones como pesca, alimentación, sanidad, ingeniería, finanzas, comunicaciones,… sin embargo, ellas nos expresaron que mirando hacia a tras se han dado cuenta de que ha sido esa formación básica, abstracta y abierta la que en realidad les favoreció el poder adaptarse a sus nuevos trabajos.

En la licenciatura, además de esa base fundamental de matemáticas, se les transmiten ciertos valores, como la importancia del estudio, del análisis, del trabajo, de cuando algo no se sabe si busca donde estudiarlo y se introduce uno en esos temas, de que para solucionar un problema hay que enfrentarse a él. Raúl Ibañez nos cuenta esto y mucho más.

Problema (Un poco de imaginación… y recibirás el libro El país de las mates de Miquel Capó Dolz): ¿De qué manera puedes colocar 10 monedas dentro de tres vasos, de manera que en cada vaso haya un número impar diferente de monedas?

Solución Problema (Tablero): ¿De cuantas formas pueden colocarse dos peones en un tablero de ajedrez?

(Solución: 64 x 63 = 4.032, ya que un tablero de ajedrez tiene 64 casillas)

Libro recomendado: Al Jwarizmi, el algebrista de Bagdad,
Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2010.

Joaquín Leguina: Matemáticas y Literatura

Joaquín Leguina / FOTO: EFE

Joaquín Leguina / FOTO: EFE

Este mes está teniendo lugar la séptima edición del ciclo de conferencias Las matemáticas en la vida cotidiana La ponencia de hoy será Matemáticas y Literatura y será impartida por Joaquín Leguina, conocido por su carrera como político, pero que también ha desarrollado un trabajo importante como demógrafo y escritor. Hoy le entrevistamos

Problema (Tablero): ¿De cuantas formas pueden colocarse dos peones en un tablero de ajedrez?

Solución Problema (Regalando libros): La semana pasada regalé libros en cuatro centros escolares. En cada centro dejé la mitad de los libros que llevaba más medio libro, y después del cuarto centro escolar no me quedaba ningún libro más a repartir, ¿Cuántos libros llevaba inicialmente? ¿Cuántos repartí en cada centro? (nota: a mí me gustan los libros, por lo que yo no corto libros por la mitad.)

(Solución: 15. Podemos resolver este problema planteando una ecuación matemática o simplemente actuando con lógica desde atrás hacia delante. Como acabamos con 0 libros, al llegar al último centro teníamos 1 libro, la mitad más medio es igual a 1, y no nos sobra ningún libro. Y poco a poco vamos viendo que el número de libros al llegar a cada centro es 1, 3, 7, 15)

Libro recomendado: El rescoldo, Joaquín Leguina, Alfaguara, 2004.

El teorema de los colores

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Teorema de los 4 colores / FOTO: Caerolus

Hoy empezamos con un cuento del matemático y escritor francés Denis Guedj, autor entre otros de los libros “El teorema del loro”, “la medida del mundo” o “las matemáticas explicadas a mi hija”. Empezamos con el primer capítulo de este último libro. Hablamos del teorema de los cuatro colores, ¿Cuántos colores son necesarios para pintar un mapa y que no coincidan los colores de dos países con frontera?

Capítulo 1: ¿De qué hablan?

– ¿Qué significa explicar?- preguntó Lola.

– ¡Empiezas fuerte! Plicare, “plegar” en latín, explicare, “desplegar”, pero también significa “complejo” y “perplejo”. Cuando se está perplejo ante alguna cosa compleja, se busca una explicación. Y la explicación, al desplegar lo que está plegado y embrollado, lo hace más claro. Es la misma raíz que plexus, sí, el nudo que tienes ahí, en la boca del estómago, y que duele cuando estás estresada. Explicar es desatar el nudo. Después de la explicación, todo queda más claro en la mente, por eso se dice que una explicación “aclara”. Es el golpe de viento que lleva las nubes.

Ray esperó que el viento se llevara las nubes.
– Lola, ¿qué son para tí las matemáticas?
Lola no se tomó mucho tiempo para responder:
– Es una asignatura repleta de PROBLEMAS, atestada de INCÓGNITAS y en la que uno se encuentra limitado por las REGLAS. ¡Una asignatura en la que el profesor es el que plantea los problemas y yo soy la que tiene que resolverlos!

Ray estalló en carcajadas.

Como muchos de sus amigos, Lola era una NULA EN MATEMÁTICAS. Al menos eso era lo que proclamaba con una desvergüenza evidente. Sin embargo, era posible descubrir en esta proclamación, altamente reivindicativa, una especie de coquetería, pues la nulidad en matemáticas era bien vista por algunos alumnos. ¿Lola estaba de verdad orgullosa de ello o era su manera de reivindicar una incapacidad de la que creía que nunca se libraría?

Ray y Lola habían acordado que, para empezar, cada uno diría lo que y lo que detestaba de las matemáticas.

Empezó Lola y lo hizo muy fuerte:
– Para ser sincera, me cuesta mucho encontrar algo que me guste… pero no desespero. ¿Quieres que te diga ahora lo que no me gusta?
– Sí, ahora.

Disparó como una ráfaga:
– Para empezar, en mates, no sé de qué se habla. Y después, nunca sé cómo enfocar la resolución de un problema, y además nunca he comprendido qué es eso de una -separó las sílabas- DE-MOS-TRA-CIÓN. ¿Paro o continúo?
РContin̼a.
РNo comprendo para qu̩ sirven, quiero decir para qu̩ sirven en la vida.

Finalmente, soltó lo que parecía afectarla más:
– ¡Son violentas!

Ray la miró atónito. ¡Las mates, violentas! No podía creer que Lola profiriera aquella acusación. Se recuperó y, con una sonrisita, dijo:
– Pero si sientes que las mates son violentas, es que no te dejan indiferente.

Lola, desestabilizada, terminó por decir:
– ¿Acaso la prisión deja indiferente al prisionero?
– ¿¡Las mates, una prisión!?
– Es una analogía, sólo para rebatir tu argumento y mostrarte que no demuestra nada. ¡Cómo quieres que una asignatura, que ocupa varias horas a la semana desde pequeña, me deje indiferente!
– ¿Puedes decirme por qué son violentas las mates?
– Las encuentro bruscas, las cosas caen como una losa. Te equivocas por muy poco, es erróneo, falso, totalmente falso y no… un poquito falso.

Ray se puso a reír.

……

Problema (Regalando libros): La semana pasada regalé libros en cuatro centros escolares. En cada centro dejé la mitad de los libros que llevaba más medio libro, y después del cuarto centro escolar no me quedaba ningún libro más a repartir, ¿Cuántos libros llevaba inicialmente? ¿Cuántos repartí en cada centro? (nota: a mí me gustan los libros, por lo que yo no corto libros por la mitad.)

Solución Problema (Las clásicas patatas): ¿cómo repartir 5 patatas entre 4 personas sin utilizar el cuchillo? (Solución: Hacemos puré con las patatas y lo repartimos)

Libro recomendado: ¿Cuatro colores son suficientes?, Marta Macho. Un paseo por la geometría 2004-05 (artículo disponible en www.divulgamat.net).