Archivo por meses: octubre 2010

Formas cotidianas

Si visitamos el Museo Guggenheim nos encontraremos con la impresionante exposición permanente “La Materia del Tiempo” de Richard Serra. Entre las obras del recién galardonado con el Premio Príncipe de Asturias, podemos encontrar dos de la colección “torsiones elípticas”, que son elipses que se retuercen e incluso cambian su forma (su excentricidad) a lo largo de una dirección (el tiempo!?) Otras de las formas geométricas que aparecen en su obra son circunferencias y espirales. El programa de hoy lo vamos a dedicar a mostrar la presencia de las elipses y otras cónicas, como la parábola, la hipérbola e incluso la circunferencia, en la vida cotidiana.

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Las cónicas son las curvas que se obtienen al intersecar un cono circular -un cono circular es nuestro cucurucho de la vida cotidiana- con un plano, haciendo variar el ángulo de inclinación del plano respecto al eje del cono. Es decir, la recta que pasa por el centro del cono.

Si el plano es horizontal (i.e. perpendicular al eje) la intersección nos da una circunferencia. Si vamos inclinando el plano la intersección, nos da una elipse; al llegar al plano inclinado que tiene la misma inclinación que el cono o que es paralelo a “una recta exterior del cono” -alguna de las rectas generadoras del cono- pero sin pasar por el vértice, la curva intersección que se obtiene es una parábola; y a partir de esa inclinación se obtiene la hipérbola.

Raúl Ibáñez hace un recorrido por las “curvas” que nos encontramos en nuestro día a día. Desde las antenas parabólicas hasta la lámpara que utiliza nuestro dentista pasando por las caprichosas formas de los focos de nuestro vehículo.  ¿Qué otras serías capaz de describir? Escucha el programa de hoy y sorpréndete.

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FocoParabólica

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.El Problema de la Semana (Mis hijos): Mi hija es 4 años más joven que mi hijo. Pero dentro de 5 años, mi hijo tendrá 2 veces la edad que mi hija tiene ahora. ¿Qué edad tienen mis hijos ahora?

Solución al problema anterior (La cuerda del perro): Un perro atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de largo, consigue alcanzar un hueso que se encuentra a 5 metros de él. ¿Cómo es posible? (Solución: El otro extremo de la cuerda no está atado a ningún sitio).

Libro recomendado: La geometría fractal de la naturaleza, Benoit Mandelbrot, Tusquets, 1997.

Matemagia, trucos numéricos

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Aunque una vez más pueda sorprender a nuestros oyentes, las matemáticas también están presentes en la magia. Hay muchos trucos de magia que están basados en propiedades matemáticas de los números, en propiedades topológicas o geométricas conocidas e incluso en resultados importantes de las matemáticas (sus teoremas).

Hoy en Graffiti de Radio Euskadi queremos introducirnos un poco en este fascinante mundo de la magia (con trasfondo matemático) pero centrándonos en pequeños trucos numéricos, que son sencillos, divertidos y que han formado parte de nuestra vida. De hecho, seguro que algunos os suenan. Si estáis interesados en otros trucos de magia relacionada con las matemáticas, siempre podéis visitar la página www.divulgamat.net. una sección a cargo de nuestro amigo Pedro Alegría.

El Problema de la Semana (La cuerda del perro): Un perro atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de largo, consigue alcanzar un hueso que se encuentra a 5 metros de él. ¿Cómo es posible?

Solución al problema anterior (Despertar): Ayer a medianoche me desperté cuando mi antiguo reloj dio la primera campanada y me levanté con la última campanada. Si mi viejo reloj tarda 6 segundos en dar seis campanadas, ¿cuánto he tardado en levantarme? Cuando el reloj ha dado 6 campanadas, hay 5 intervalos de tiempo entre ellas –consideramos las campanadas instantáneas-, luego cada intervalo de tiempo es de 6/5=1,2 segundos. Para 12 campanas hay 11 intervalos, luego el tiempo transcurrido es de 11 x 1,2 = 13,2 segundos).

Libro recomendado: Mathemagic: Magic, Puzzles and Games with Numbers, Royal V. Heath, Dover, 1953.

Sociedad Matemática Europea

Logotipo Sociedad Matemática Europea

Con motivo de la entrega de los premios del Parlamento Europeo a los que Graffiti de Radio Euskadi ha sido nominado, nos centramos hoy en la labor de la EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY, la Sociedad Matemática Europea, y más concretamente de su Comisión de Divulgación (RAISING PUBLIC AWARENESS OF MATHEMATICS) que hace unas semanas se ha reunido en la localidad portuguesa de Óbidos para una de sus reuniones anuales, presentar la nueva página europea de la divulgación de las matemáticas (Matemáticas en Europa), todo ello dentro del workshop que lleva el nombre de la comisión “Raising Public Awareness of Mathematics”, y en el que nos hemos juntado matemáticos y matemáticas de todo Europa (y algunos de fuera) para hablar de la divulgación de las matemáticas y valorar los 10 años que han pasado desde el Año Mundial de las Matemáticas, que fue el año 2000.

Los objetivos de esta Sociedad son promover la investigación matemática, tanto en matemática pura como aplicada, asistir y asesorar sobre los problemas de la educación matemática, ocuparse de las relaciones de las matemáticas con la sociedad, fomentar la interacción entre matemáticos de diferentes países, establecer un cierto sentido de identidad entre los matemáticos europeos y representar a la comunidad matemática en las instituciones supra-nacionales. Para explicarnos con detalle este proyecto charlamos con el presidente de la Comisión de Divulgación de las Matemáticas (o la Raising Public Awareness of Mathematics), el alemán Ehrhard Behrends.

Si queréis visitar este interesante proyecto no dudéis en pasaros por “Mathematics in Europe” donde, en distintos idiomas, se presenta un proyecto ilusionante al que queremos contribuir semanalmente también desde Radio Euskadi.

El Problema de la Semana (Despertar): Ayer a medianoche me desperté cuando mi antiguo reloj dio la primera campanada y me levanté con la última campanada. Si mi viejo reloj tarda 6 segundos en dar seis campanadas, ¿cuánto he tardado en levantarme?

Solución al problema anterior (Gafas): El 40% de mis alumnos son varones. De ellos, el 30% lleva gafas. Si hay tres estudiantes varones que llevan gafas, ¿cuántas alumnas hay en clase? (Solución: 15 alumnas)

Libro recomendado: El último teorema, Arthur C. Clark, Frederik Pohl, Edhasa, 2010.

Matemáticas y criptografía

Desde la antigüedad las personas, desde reyes y gobernantes hasta amantes, han sentido la necesidad de transmitir mensajes, de forma que solamente el destinatario, o destinatarios, pudieran leerlos o entenderlos, es decir, han buscado idear formas seguras de transmitir información.

Una de las formas es ocultar la existencia del propio mensaje (como por ejemplo el uso de tinta invisible o reducir los mensajes hasta tamaños tan pequeños que se puedan esconder bien –microfils- o sean casi imperceptibles, como por ejemplo, durante la segunda guerra mundial los alemanes utilizaron el “micropunto”, que consiste en reducir la fotografía de un texto breve al tamaño de un punto tipográfico, que a continuación se incluye en un texto normal y corriente), y la otra es la criptografía, es decir, el arte de escribir con una clave secreta o de una forma enigmática.

Además, hoy en día la necesidad de proteger las comunicaciones es más importante que nunca (tarjetas de crédito, compras por internet, e-mails, información personal, médica o económica, etc).

Hoy, Raúl Ibáñez nos explica la relación entre las matemáticas y la criptografía.

Problema de esta semana: El 40% de mis alumnos son varones. De ellos, el 30% lleva gafas. Si hay tres estudiantes varones que llevan gafas, ¿cuántas chicas hay en clase?

Problema de la semana pasada: Si el 3% de todos los nacimientos fuera de mellizos, ¿los mellizos serían el 3% de la población, más del 3%, o menos del 3%? 

La solución de la semana pasada es: Más del 3%. 

El libro recomendado hoy es: Matemáticos, espías y piratas informáticos, Codificación y criptografía, Joan Gómez, RBA, 2010 (colección el mundo es matemático).