Monthly Archives: diciembre 2010

Signos matemáticos

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Los signos matemáticos son algo característico de esta ciencia. Las matemáticas son un lenguaje universal y sus signos son algunas de las letras de este lenguaje. Raúl Ibáñez nos habla hoy del origen de los signos matemáticos, así como su evolución. En Radio Euskadi descubrimos esta tarde que en ellos subyace la idea de crear símbolos universales, que sean sencillos y que no estén sujetos a ningún idioma. Así el signo “=”, el signo “+”, el signo para la raíz cuadrada o para la integral son entendidos por cualquier persona de nuestro planeta, independientemente del idioma que hablen.

Los signos matemáticos, al igual que otros símbolos humanos, tienen su propia historia, que en el fondo es la nuestra, la de la humanidad, y hoy vamos a iniciarnos en el origen de los signos modernos de las matemáticas, en particular, los signos para el igual y las cuatro operaciones fundamentales, suma, resta, multiplicación y división. Sin ir más lejos, la primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) impresos fue en un tratado de aritmética de Johannes Widman (Bohemia 1462- Lepizig 1498) publicado en Leipzig en 1489. La primera publicación conocida de los signos como operaciones algebraicas es de 1514, por el matemático holandés Van der Hoeke, aunque seguramente fue usada con anterioridad. Y éstos son sólo algunos de los ejemplos de una historia apasionante que podéis escuchar aquí mismo:

El Problema de la Semana (La cadena): A un herrero le trajeron cinco trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua.

Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tenía necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos.

¿No es posible efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?

Solución al problema anterior (Cross EITB-EITB): Esta mañana hemos realizado una carrera, alrededor de EITB, en la que participábamos Aitor Moriyón, Jon Bilbao, Naiara Gutiérrez y yo mismo (Raúl Ibáñez). El juez era Juan Carlos de Rojo. Si sabemos que Naiara ha llegado inmediatamente detrás de Raúl, y Aitor ha llegado en medio de Jon y Naiara. ¿Cuál ha sido el orden de llegada? (Solución: Raúl-Naiara-Aitor-Jon)

Libros recomendados para las Navidades:

i) El Rostro Humano de las Matemáticas, Varios autores (R. Ibáñez, A. Pérez,…), Nivola (en colaboración con RSME), 2008.

ii) Matematikari Baten Apología (Apología de un matemático), Godfrey H. Hardy, ZIO, UPV-EHU, 2010.

Tres historias

La época de la Navidad es una época que resulta muy propicia para contar historias.

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Quizás porque la asociamos con el invierno, la nieve, el fuego en la chimenea… y todos juntos en casa mientras fuera hace un tiempo de perros. Sea como fuere lo cierto es que en Graffiti nos hemos animado a traeros hoy tres pequeñas historias relacionadas con las matemáticas, en algún sentido. Por esa razón Raúl Ibáñez nos presenta hoy “¿Enseñamos los matemáticos a cazar dragones?”  Una sugerente propuesta narrativa con nexos matemáticos.

Cuenta una fábula que un joven chino quería hacerse experto en el difícil arte de cazar dragones y que con tal motivo estudió durante cinco largos años. Al finalizar sus estudios se dedicó a buscar dragones para cazarlos, que es para lo que había estudiado. Al no encontrar ninguno durante varios meses, decidió fundar una academia y dedicarse a enseñar a cazar dragones…

¿Somos los matemáticos como en joven protagonista de esta historia, que estudiamos matemáticas simplemente para enseñar a otros para que vuelvan a hacer lo mismo? ¿Qué salidas tiene un matemático cuando ha terminado sus estudios de licenciatura? ¿Simplemente dar clases?

El Problema de la Semana (Cross EITB-EITB): Esta mañana hemos realizado una carrera, alrededor de EITB, en la que participábamos Aitor Moriyón, Jon Bilbao, Naiara Gutiérrez y yo mismo (Raúl Ibáñez). El juez era Juan Carlos de Rojo. Si sabemos que Naiara ha llegado inmediatamente detrás de Raúl, y Aitor ha llegado en medio de Jon y Naiara. ¿Cuál ha sido el orden de llegada?

Solución al problema anterior (Aitor viajero): Aitor Moriyón, que es un gran viajero, ha organizado una vuelta al mundo en coche para este verano. El recorrido total es de 75.000 kilómetros. Cada neumático del coche tiene una duración de 50.000 kilómetros. ¿Cuántas ruedas de repuesto tendrá que llevar? (Solución: Como el coche recorre 75.000 km y tiene cuatro ruedas, entonces las ruedas recorren 75.000 x 4 = 300.000. Pero como cada neumático aguanta 50.000 km, entonces necesitaríamos 300.000 / 50.000 = 6 neumáticos. Otra cosa es como cambiarlos para conseguirlo, por ejemplo, al de 25.000 km cambiamos los dos de adelante por los nuevos, y 25.000 km después cambiamos los de atrás por los que habíamos quitado antes de adelante)

Libro recomendado: Matematikari Baten Apología (Apología de un matemático), Godfrey H. Hardy, ZIO, UPV-EHU, 2010

Navidad = Lotería

Todos los años cuando llega la Navidad podemos decir que el Sorteo Extraordinario de la Lotería Nacional, La Lotería de Navidad, es el acto que inaugura las Navidades. En Graffiti, Raúl Ibáñez tiene la sana costumbre de no hablar ni de la lotería y de las probabilidades que hay de que nos toque. Sin embargo, no siempre lo consigue ya que hay muchas personas que están interesadas en este tema.

¿Cuál es la probabilidad de que si compramos un billete de lotería nos toque? En el sorteo extraordinario de navidad se ponen en juego 85.000 números (del 00000 al 84.999). Luego si compramos un billete de lotería la probabilidad de que nos toque el GORDO, el primer premio, es de 1 entre 85.000 (es decir, un 0,001176 %) Siempre que todas las bolas sean iguales y todas estén en el bombo, entonces todos bolas tienen la misma probabilidad de salir y la probabilidad es la comentada, 1 entre 85.000. Al igual que si una moneda está bien hecha, la probabilidad de que salga cara es 1 de cada 2 lanzamientos, es decir, un 50%.

No te pierdas la explicación de Raúl Ibáñez en Radio Euskadi. ¡Que la suerte te acompañe!

El problema de la Semana (Aitor viajero): Aitor Moriyón, que es un gran viajero, ha organizado una vuelta al mundo en coche para este verano. El recorrido total es de 75.000 kilómetros . Cada neumático del coche tiene una duración de 50.000 kilómetros. ¿Cuántas ruedas de repuesto tendrá que llevar?

Solución del problema anterior (Sugerencia de un oyente): Tres amigos, Asier, Jon y Leire, se encuentran tomando café en un bar y en cierto momento, Asier está mirando a Leire, y Leire a Jon. Teniendo en cuenta que Asier está casado y Jon no, ¿hay una persona casada mirando a una soltera? Posibles respuestas: i) SÍ; ii) NO; iii) NO SE PUEDE SABER. (Solución: SÍ. En cualquier caso siempre habrá una persona que esté casada y mire a una soltera)

Libro recomendado: Un Paseo por la Geometría 2009/10, varios autores, Universidad del País Vasco (editores: Raúl Ibáñez, Marta Macho), 2010. [versión on line: www.divulgamat.net]

Matemáticas, libros y regalos

Loroaren teorema

Loroaren teorema

Como cada vez están más cerca las navidades, Raúl Ibáñez se ha propuesto ejercer de Olentzero y ha regalado libros a los oyentes.

Entre los regalos, hay novedades de la colección Zientzia Irakurle Ororentzat (“Ciencia para todos los lectores”), que edita la UPV y la Diputación Foral de Bizkaia. Para todos los interesados, estos títulos se podrán conseguir en la Feria del libro y disco vasco de Durango.

Otras novedades que han estado sobre nuestra mesa son:
Matematikari Baten Apología (Apología de un matemático), Godfrey H. Hardy, ZIO, UPV-EHU, 2010.
Loroaren teorema (El teorema del Loro), Denis Guedj, ZIO, UPV-EHU, 2005.
Zenbakirik gabe bizi (El hombre anumérico), John Allen Paulos, ZIO, UPV-EHU, 2006

El matemático Godfrey H. Hardy habla sobre la belleza y utilidad de las matemáticas. De este libro es su célebre cita: “Las obras del matemático, como las del pintor o del poeta, deben ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una manera armoniosa. La belleza es la primera prueba. No hay lugar permanente para unas matemáticas feas”

Pero no sólo ha traído Raúl estos libros. Como en otras ocasiones hemos regalado ejemplares de las editoriales Nivola, Elrompecabezas, Anaya, Seix Barral, Proyecto Sur,…

Problema de esta semana (a sugerencia de un oyente): Tres amigos, Asier, Jon y Leire, se encuentran tomando café en un bar y en cierto momento, Asier está mirando a Leire, y Leire a Jon. Teniendo en cuenta que Asier está casado y Jon no, ¿hay una persona casada mirando a una soltera? Posibles respuestas: i) SÍ; ii) NO; iii) NO SE PUEDE SABER.

Solución del problema de la pasada semana (Tigres en Australia): Un grupo de 12 tigres, que habita en un zoo australiano, pueden alimentarse durante 31 días con 14.880 kilos de carne. Si el zoo vendió 4 de sus tigres ¿cuántos días podrán alimentarse el resto de los tigres con la misma comida? (Solución: 46, 5 días, ya que los tigres comen 40 kilos por día)

Libro recomendado: Historia de las Matemáticas en la Península Ibérica, desde la prehistoria al siglo XV, María Victoria Veguín Casas, Ed. Reverté, 2010.