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Resuelto el problema del subespacio invariante

LOS MATEMÁTICOS EVA GALLARDO Y CARL  COWEN RESUELVEN EL PROBLEMA DEL SUBESPACIO INVARIANTE

Eva gallardo

Fue en la  Bienal de la Real Sociedad Matemática Española, que se celebraba en Santiago de Compostela, y su resolución supone poner fin a más de 80 años de investigaciones y  aclarar uno de los problemas más importantes del área de Análisis Funcional y Teoría de Operadores.

Para algunos este enigma matemático podría incluirse en la lista de los problemas del milenio.

La propia Eva Gallardo nos ayuda a comprender este dilema y a descifrar términos como espacio de Hilbert, operador lineal y continuo, subespacio invariante….

Atentos

Vamos con nuestros propios retos matemáticos:

Problema: La visita de los rusos): Esta semana hemos tenido un pequeño torneo de ajedrez en la Facultad de Ciencia y Tecnología, entre un grupo de universitarios rusos y algunos estudiantes de nuestra facultad. En total eran 20 jugadores. Alexandr Liapunov jugó con 7 de los estudiantes de ciencias, Andrei Markov con 8, Serguei Novikov con 9, y así sucesivamente hasta Mijaíl Gromov que jugó con todos nuestros estudiantes. ¿Cuántos rusos y vascos hubo en el torneo?

Y solucionemos el reto pendiente LOS POLÍTICOS:

Hay dos tipos de políticos, los que siempre dicen la verdad y los que siempre mienten. La semana pasada entrevistaron en la radio a dos políticos, que llamaremos Lila y Morado, y la periodista les preguntó si eran unos mentirosos… a lo que Lila contestó “Morado no es un mentiroso” y el aludido Morado dijo “Efectivamente, no soy un mentiroso”. ¿Cómo son estos dos políticos?

Solución: los dos siempre mienten o siempre dicen la verdad.

Libro recomendado: La topología de una página en blanco, Alejandro Céspedes, Colección pi de poesía n. 3, Amargord, 2013

Números primos

números primos Sin duda alguna, uno de los temas más populares de las matemáticas son los NúMEROS  PRIMOS. La literatura y el cine nos dejan buenos ejemplos de lo artísticos que pueden resultar…..

Así que Raúl Ibáñez nos habla de los números primos…pero desvelando muchas curiosidades…..Por ejemplo:

¿Existe un tope, una cantidad finita de números primos?

¿Existen los números primos gemelos?

¿Cómo de cerca y cómo de lejos pueden estar los números primos unos de otros?

números primos 2

Aquí tenéis las respuestas:

NUEVO RETO MATEMÁTICO:

Los políticos: Hay dos tipos de políticos, los que siempre dicen la verdad y los que siempre mienten. La semana pasada entrevistaron en la radio a dos políticos, que llamaremos Lila y Morado, y la periodista les preguntó si eran unos mentirosos… a lo que Lila contestó “Morado no es un mentiroso” y el aludido Morado dijo “Efectivamente, no soy un mentiroso”. ¿Cómo son estos dos políticos?

SOLUCION AL RETO DE LA PASADA SEMANA

El reto de Goyo: El presente año, 2013, tiene la peculiaridad de tener las cuatro cifras que lo componen distintas (2, 0, 1, 3). Uno de los oyentes, Goyo Lekuona, nos plantea el siguiente reto, ¿cuál fue el último año que pasó eso mismo?

Solución: 1987)

LIBRO RECOMENDADO:

Tu hijo puede ser un genio de las mates. Fernando Blasco y Juan Medina, Temas de Hoy, 2013.

Los cuadrados mágicos

A Raúl Ibáñez le ha fascinado la novela ‘Habibi’ habibi, de Craig Thompson.

Y es que en ella nos descubren LOS CUADRADOS MAGICOS……

Unos objetos matemáticos que han cautivado a matemáticos y no matemáticos, que nos los encontramos normalmente en libros de matemática recreativa o magia, en los que han investigado matemáticos como Fermat y Euler, o que ha cautivado a gente como Benjamin Franklin, pero que se conocen desde la antigüedad (quizás más allá del año 2.200 a.n.e.), que están relacionados con los planetas y con la alquimia, con la magia y la astrología, con la numerología, y servían para sanar o como amuletos…..

…..y que no siempre aparecen representados con números….cuadrado magico

Atentos a las explicaciones de Rául..que os servirán para abrir el apetitito y salir corriendo a la librería a haceros con un ejemplar de la novela……Y por cierto….sabed que a Felix Linares también le ha fascinado el libro!!!!!

RESOLUCION DEL RETO MATEMATICO DE LA SEMANA

Problema Miren y Aitor: El otro día Miren le dijo a su amigo Aitor mientras viajaban en metro, “Si te cojo 2 euros tendré tantos euros como los que a ti te queden”. A lo que Aitor le contestó “Ya, pero si tú me das 4 euros, entonces tendré cuatro veces lo que te quede a ti”. ¿Cuántos euros tenían Miren y Aitor?

Solución: Miren tenía 8 euros y Aitor 12

NUEVO RETO MATEMATICO

El reto de Goyo: El presente año, 2013, tiene la peculiaridad de tener las cuatro cifras que lo componen distintas (2, 0, 1, 3). Uno de los oyentes, Goyo Lekuona, nos plantea el siguiente reto, ¿cuál fue el último año que pasó eso mismo?.

LIBRO RECOMENDADO: La geometría del universo. Manuel de León. CSIC, 2012.

MATEMATICAS EN LA PELICULA ‘BRAVE’

BRAVE 5

Brave cuenta la historia de la joven Mérida, de las tierras altas de Escocia, e hija del Rey Fergus y la Reina Elinor, que se niega a asumir lo que la tradición le tiene reservado (el matrimonio con uno de los hijos de los señores de la tierra) y su rebeldía da lugar a una bonita y mágica historia…..

Pero…..

¿Sabiaís que para elaborar los decorados naturales de esta película de animación se han empleado las matemáticas, utilizando líneas rectas, parábolas, la elipse o el círculo?

Y…..

¿Sabíais que el encargado de elaborar esos decorados ha sido el donostiarra Iñigo Quílez?

Iñigo Quílez

Escuchad, escuchad…..

SOLUCION AL RETO MATEMÁTICO

SOLUCION AL RETO MATEMATICO DE LA PASADA SEMANA: Miren y Aitor: El otro día Miren le dijo a su amigo Aitor mientras viajaban en metro, “Si te cojo 2 euros tendré tantos euros como los que a ti te queden”. A lo que Aitor le contestó “Ya, pero si tú me das 4 euros, entonces tendré cuatro veces lo que te quede a ti”. ¿Cuántos euros tenían Miren y Aitor?

triangulo

SOLUCIÓN:  Hay varias respuestas posibles. Veamos un par de ellas. Empezando en el vértice de arriba del triángulo y en el sentido de las agujas del reloj, los números de cada lado serían 8-6-2-0 / 0-5-7-4 / 4-1-3-8; o también 2-3-7-4 / 4-1-5-6 / 6-8-0-2)

Libro recomendado: 365, enigmas y juegos de lógica, Miquel Capó, Montena, 2012.

Matemáticas y música

notas musicales 2 Muchas veces hemos hablado en este programa de la relación tan estrecha entre la música y las matemáticas, no sólo por la propia esencia de la música, sino porque también grupos modernos dedican canciones a las matemáticas….

Así que el programa de hoy va de música…de los nuevos discos en el mercado vinculados de algún modo con las matemáticas….

Así que escucharemos el nuevo disco de Aviador Dro, The Patinettes, Artichoke, los Sharon Stoner……

triangulo

PROBLEMA DE LA SEMANA: triángulo numérico: Se trata de colocar los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en las casillas del siguiente triángulo de tal forma que la suma de los números de cada lado sea 16.

SOLUCIÓN AL ANTERIOR RETO MATEMÁTICO: el problema de Karlos López: Karlos pidió dinero a su madre y a su padre para comprar unos pantalones, 50 euros a cada uno. Se compró un pantalón que costaba 97 euros. Con los 3 euros que le sobraron devolvió 1 euro a su madre –que por tanto aportó 49 euros- y otro a su padre –que también aportó 49 euros-, y él se quedó con otro euro. Por lo tanto, 49 euros + 49 euros + 1 euro =  99 euros, y no los iniciales 100 euros, ¿dónde está el euro que falta?

SOLUCION: No falta nada, todo es correcto. Repasémoslo. a) Con los 100 euros, pagas el pantalón, que cuesta 97 euros, y te sobran 3 euros… b) De esos 3 euros das 1 euro a tu padre (por lo que realmente te dio 49 euros), 1 euro a tu madre (por lo que realmente te di0 49 euros), y te quedas con el otro euro… c) Entonces, tu padre y tu madre te han dado 49 + 49 = 98 euros, con los cuales has pagado el pantalón, 97 euros, y te has quedado con 1 euros.

(97+1=98)… luego no sobra ni falta nada.)

LIBRO RECOMENDADO: ¡AJA!. Paradojas que te hacen pensar. Martin Gardner, RBA, 2013.