Monthly Archives: febrero 2013

La historia de Grigori Perelman

Seguramente el matemático que más ha llamado la atención de los medios de comunicación en los últimos años ha sido Grigori Perelman, el matemático que primero rechazó la Medalla Fields (en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Madrid en 2006), que es como el Premio Nobel de las Matemáticas, y que después, en 2010, rechazó también el premio del Instituto Clay, de un millón de dólares, ambos premios concedidos por resolver uno de los siete problemas del milenio, la conjetura de Poincaré.

perelman

Solución Problema (la edad de diofanto): “Caminante, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

(Solución: 84 años. Si llamamos x a la edad de Diofanto, entonces x/6+x/12+x/7+5 era la edad que tenía cuando tuvo a su hijo, más la mitad de su edad, que es lo que vivió su hijo, es decir, x/2, más 4 años hasta su muerte, todo ello suma su edad, que es x. Despejando la x nos queda que vale 84. Solo hay una posible alternativa, y es si alguien ha entendido que cuando murió su hijo tenía la mitad de la edad que su padre en ese momento, entonces en ese caso la respuesta es 65 años y un tercio de año).

Nuevo problema (la edad de Raúl): La semana pasada cumplí 45 años, ¿qué edad tendría, más o menos, si no contásemos los sábados y los domingos que he vivido?

Matemáticas de muerte

Pitágoras

Pitágoras

Arquímedes

Arquímedes

Sin lugar a dudas la muerte es una parte muy importante de la vida, y los matemáticos y matemáticas también se mueren, como todos los demás mortales, pero además se mueren de formas muy diversas como en cualquier otro colectivo socialcualquier otro colectivo social. Unos se mueren en la cama de viejos, otros en accidentes de todo tipo, desde accidentes de autómovil o avión hasta accidentes domésticos, muchos otros por diversas enfermedades, los hay que han muerto asesinados o encarcelados, etc…¿Quieres saber cómo murieron Pitágoras, Erastóstenes, Copérnico, Descartes o Arquímedes?

NUEVO RETO MATEMÁTICO

Problema (la edad de diofanto): “Caminante, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

SOLUCIÓN

Problema (la conferencia): La semana pasada he dado dos conferencias sobre matemáticas. A la primera vinieron 130 personas, mientras que a la segunda vinieron 100 personas. Teniendo en cuenta que 30 personas fueron a las dos conferencias, ¿Cuántas personas fueron solamente a una de ellas?

(Solución: 170 personas solo fueron a una de las conferencias).

La ley Benford y los papéles de Bárcenas

El físico Franck Benford estuvo varios años reuniendo datos, que publicaría en 1938 en un artículo de los Procceedings of the American Philosophical Society, y que apoyaban la validez de la ley de probabilidad logarítmica (conocida luego como Ley de Benford). Su artículo contiene más de 20.000 observaciones procedentes de campos diversos, como estadísticas de la liga de Béisbol de EEUU, los pesos atómicos de los elementos químicos, números extraídos al azar de artículos del Reader’s Digest, las cotizaciones de la bolsa…

Los supuestos papeles de Bárcenas

Los supuestos papeles de Bárcenas

Raúl Ibañez nos cuenta cómo se puede aplicar esta ley en el denominado caso Barcenas.

NUEVO RETO MATEMÁTICO

Problema (la conferencia): La semana pasada he dado dos conferencias sobre matemáticas. A la primera vinieron 130 personas, mientras que a la segunda vinieron 100 personas. Teniendo en cuenta que 30 personas fueron a las dos conferencias, ¿Cuántas personas fueron solamente a una de ellas?

SOLUCIÓN

Problema (la carrera): La semana pasada hicieron una carrera de caballos muy especial en el hipódromo de Lasarte en la que competían 3 caballos, uno de Bizkaia, otro de Gipuzkoa y otro de Araba. El caballo alavés tenía el doble de posibilidades de ganar la carrera que el guipuzcoano, mientras este tenía el doble de posibilidades de ganar que el vizcaíno. ¿Cuál es la probabilidad de que el caballo de Araba no gane?

(Solución: si el caballo de Bizkaia tiene una probabilidad de ganar de x, el de Gipuzkoa tendrá de 2x y el de Araba de 4x, luego la probabilidad de ganar el de Bizkaia es 1/7 -1 de 7-, el de Gipuzkoa 2/7 y el de Araba 4/7. Por lo tanto, la probabilidad de que pierda el caballo de Araba es de 3/7, es decir, un 42,8 %)