Monthly Archives: marzo 2013

Olimpiada matemática

cartel

Raúl Ibañez, acompañado por el    matemático Pedro Alegría nos hablan de la nueva edición de la fase nacional de la Olimpiada Matemática Española para alumnos de enseñanza secundaria. Está  organizada por la Sección de Matemáticas de la UPV/EHU y la Real Sociedad Matemática Española  y se desarrollará del 4 al 7 de abril en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV-EHU.

Problema (la hora): Si a la mitad del tiempo que ha transcurrido desde el mediodía le sumas la cuarta parte del tiempo que falta para la medianoche, tendrás exactamente la hora que marcan las agujas del reloj. ¿Qué hora es?

Solución Problema (el precio de los lápices): Una caja, con 3 docenas de lápices, cuesta tantos euros como lápices se pueden comprar con 16 euros. ¿Cuánto cuesta cada lápiz?

(Solución: Es una sencilla regla de 3, de la que obtenemos que una caja cuesta 24 euros, luego un lápiz cuesta 2/3 = 0,66 euros)

Música y científicos (segunda parte)

La semana pasada estuvimos haciendo unas pequeñas reseñas biográficas de algunos científicos y científicas, con la escusa del proyecto musical “26 científicos”, del grupo de Indie Rock Artichoke. Proyecto en el que nos volvemos a fijar para hablar de Isaac Newton,James Usshe o Jeanne Villepreux.  Además, hemos conocido otros proyectos musicales que también se han fijado en la historia de importantes personalidades del mundo de la ciencia.

Isaac Newton

Isaac Newton

Problema (el precio de los lápices): Una caja, con 3 docenas de lápices, cuesta tantos euros como lápices se pueden comprar con 16 euros. ¿Cuánto cuesta cada lapiz?

Solución Problema (mis hijos): El producto de las edades de mis hijos es 1664. El más pequeño tiene la mitad de la edad del mayor. ¿Cuántos hijos tengo?

(Solución: Tres hijos. La descomposición en factores primos de 1664 es 27 x 13. Luego, como el mayor tiene el doble de edad que el pequeño, el 13 no es factor de la edad de ninguno de los dos, ya que si fuese así tendría que aparecer el 13 al cuadrado como factor. Por lo tanto, hay al menos 3 hijos, y el del medio –o uno de ellos si hubiese más- tiene una edad múltiplo de 13… con lo cual la única opción es que las edades sean 23=8, 13 y 24=16)

¿Quiénes son Mary Anning o Nikola Tesla?

Raúl Ibañez nos habla de algunos científicos y científicas y sus vidas, apoyándose en la música, que tan importante es también en nuestra cultura… La música actual (rock, pop, heavy, punk, etc) no está reñida con la ciencia y en este espacio radiofónico hemos traído ejemplos en varias ocasiones, en particular el proyecto del grupo norteamericano de indie rock Artichoke, en el que cada canción es una biografía musical de un científico, los dos álbumes ‘26 scientists’ (volume one, Anning-Malthus, 2005) y ‘26 scientists’ (volume two, Newton-Zeno, 2009). Además, hemos escuchado un par de temas más, uno de los suecos Army Of Lovers y otro del oñatiarra Ruper Ordorika.

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Problema (mis hijos): El producto de las edades de mis hijos es 1664. El más pequeño tiene la mitad de la edad del mayor. ¿Cuántos hijos tengo?

Solución Problema (las mujeres de la familia de Alicia): Alicia ha vivido tantas semanas como días ha vivido su hija, y esta ha vivido tantos meses como la madre de Alicia años. ¿Cuántos años tienen Alicia, su madre y su hija, si entre las tres suman 100 años?

Alicia es 7 veces mayor que su hija, y su madre 12 veces mayor que la hija de Alicia. Por lo que si la hija de Alicia tuviese 1 año, Alicia tendría 7 y su madre 12, es decir, en total, 20, que es la quinta parte de lo que suman las tres. Por lo tanto, Alicia tiene 35 años, su hija 5 y su madre 60.

Matemáticas del Planeta Tierra

Más de cien sociedades científicas, universidades, institutos de investigación matemática y organizaciones de todo el mundo han decidido dedicar el año 2013 a las Matemáticas del Planeta Tierra. Bajo el patrocinio de UNESCO, esta iniciativa tiene como objetivo mostrar las matemáticas que se utilizan para un mejor conocimiento de nuestro planeta, así como las contribuciones de los matemáticos al estudio de problemas globales en nuestro planeta: migraciones, cambio climático, sostenibilidad, desastres naturales, epidemias… y por supuesto, buscar posibles soluciones.

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Nuevo reto. Problema (las mujeres de la familia de Alicia): Alicia ha vivido tantas semanas como días ha vivido su hija, y esta ha vivido tantos meses como la madre de Alicia años. ¿Cuántos años tienen Alicia, su madre y su hija, si entre las tres suman 100 años?

Solución Problema (la edad de Raúl): La semana pasada cumplí 45 años, ¿qué edad tendría, más o menos, si no contásemos los sábados y los domingos que he vivido?

(Solución: 32 años y algo más de dos meses. Hay que tener en cuenta que cada año son unas 52 semanas, luego cada año eliminaríamos unos 104 días u en los 45 años vividos por Raúl, unos 4680 días, es decir, aproximadamente 12 años y más de 9 meses).