Las matemáticas en la vida cotidiana

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Se trata de un ciclo que consiste en una serie de tres conferencias divulgativas que se desarrollará en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao, entre el 18 de abril y el 2 de mayo. La primera llevará por título ‘Enseñamos los matemáticos a cazar dragones (¿qué son y para qué sirven las matemáticas?)’ y de ella se encargará Raúl Ibáñez (Universidad del País Vasco – Euskal Herriko Unibertsitatea). La segunda, ‘Arte, Arquitectura, Naturaleza y Matemáticas: ¿Mundos interconectados?’, tendrá lugar el 25 de este mes de la mano de Encarnación Reyes (Universidad de Valladolid). El 2 de mayo finalizará el ciclo con la aportación de  Ferran Hurtado (Universitat Politècnica de Catalunya) con ‘Más geometría para vivir mejor’.

Problema (Un problema del libro “Aritmética” de J. Ventallol, 1521): Una nave sale de Nápoles hacia Barcelona y hace su viaje en 30 días, otra sale de Nápoles a Barcelona y tarda 20 días. Si las dos saliesen al mismo tiempo, ¿al de cuántos días se encontrarían?

Solución Problema (X-box): Asier, Maialen y Aitor están en casa, y dos de ellos están jugando a la X-box.

i) Entre Asier y Maialen, el más bajo es el de mayor edad de los que juegan a la X-box,

ii) entre Maialen y Aitor, el más joven es el más bajo de los que están jugando,

iii) entre Asier y Aitor, el más alto es el más joven de los que están con la X-box.

¿Quién de los tres no está jugando a la X-box?

(Solución: Aitor… si fuese Asier obtendríamos que Aitor es más alto y más bajo que Maialen, imposible, y si fuese Maialen obtendríamos que Asier es a la vez el más joven y el mayor de los que juegan a la x-box, imposible)

9 thoughts on “Las matemáticas en la vida cotidiana

  1. Jabier

    Jabier :
    Me sale que a los 14 días se encuentran los dos barcos.

    Otra vez que me he confundido, la solución es 12.
    De acuerdo con Urko.

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  2. Teresa

    Efectivamente el tiempo es 12 días.
    Explicación:
    La velocidad de la nave que sale de Nápoles es 2/3 de velocidad que sale de Barcelona (Vn=2/3Vb) (normal, ya que es más lenta en recorrer la misma distancia)
    El tiempo=espacio/velocidad y el tiempo que tardan las dos en llegar al punto de encuentro es el mismo. Siendo x la distancia de la nave de Nápoles hasta el punto de encuentro e y la distancia de la de Barcelona:
    tiempo=x/Vn=y/VB y por tanto x=2/3y
    Siendo z la distancia entra Nápoles y Barcelona z=x+y=2/3y+y=5/3y
    Por tanto y=3/5z y x=2/5z (es normal que el punto de encuentro está más cerca de Nápoles que de Barcelona)
    Como la nave de Nápoles tarda 30 días en recorrer la distancia total, tardará 2/5*30=12 días en llegar al punto de encuentro.
    Como comprobación: la nave de Barcelona tarda 20 días en recorrer la distancia total, tardará 3/5*20=12 días en llegar al punto de encuentro.
    No se puede obtener ni la distancia entre Nápoles y Barcelona ni la velocidad de las naves.

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  3. Julen Aperribay

    SALUDOS A TODOS. Como os complicais la vida. Si un avion SALE DE NAPOLES hacia Barcelona, y hace su viaje en no se cuantos dias. La otra nave tambien SALE DE NAPOLES a Barcelona y tarda tantos dias, se encuentran en el primer dia ya que parten del mismo lugar. Luego es imposible que se vuelvan a encontrar ya que van a una velocidad diferente. (UNO TARDA 20 DIAS Y EL OTRO 30). Evitais la logica aplicando formulas que aqui no sirven.

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  4. Julen Aperribay

    LO UNICO, QUE NO ES UN AVION ES UNA NAVE (PERO QUE DA LO MISMO, LO QUE PASA ES QUE PARA SER AVION ES UN POCO LENTO… JEJEJEJE NO OS RECOMIENDO VOLAR CON ESTA COMPAÑIA)

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  5. Sergio Nebreda

    “Una nave sale de Nápoles hacia Barcelona y hace su viaje en 30 días, otra sale de Nápoles a Barcelona y tarda 20 días. Si las dos saliesen al mismo tiempo, ¿al de cuántos días se encontrarían?”

    Bonito problema para los que saben leer. La primera nave (Nave=Embarcación de cubierta y con velas, en lo cual se distinguía de las barcas; y de las galeras, en que no tenía remos.) tarda 30 días y la segunda en el mismo recorrido con la misma salida 20 días. Quiere decir que las dos tienen la misma salida y que una es 2/3 mas lenta que la otra. La pregunta dice que si saldrían al mismo tiempo donde se encontrarían, pero no dice de donde salen, yo supongo que saldrían del mismo sitio que han salido las dos anteriormente, ¿quiere decir que las dos salen de Nápoles al mismo día no? Entonces si las dos salen del mismo sitio se encontrarían en ese mismo sito, en este caso, en el puerto al primer día de viajo, o por el día anterior, puede ser. Llegando a la conclusión que una parte de la respuesta de Teresa esta mal, poro también bien.

    Llegando a la conclusión de:

    Si saliesen de Barcelona una y la otra de Nápoles se encontrarían en el día 12º y si saliesen del mismo puerto, Barcelona o Nápoles, se encontrarían nada mas empezar el viaje, o el día anterior preparando la carga…

    Con esto quiero decir, que Julen la puede tener bien, o muy bien, y los/as demás bien al 50%.

    Espero que os sirva mi respuesta y que salga ganador.

    SN!

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  6. Urko

    Bueno cuando lo lei pensaba que habria algun error con las ciudades pero despues de escucharlo entero me doy cuenta que mi cabeza estaba en automatico y efectivamente si salen del mismo puerto solo se veran el primer dia. Muy buena este problema jejeje!!! M reido de mi mismo un rato.
    Saludos

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  7. Sergio Nebreda

    Problema para leer bien el de esta semana. Como dice Goyo: ‘Es tan impotante encontrar la respuesta como saber explicar como has conseguido sacarla. También es importante saber donde has errado para no volver ha hacerlo y aceptar tu fallo.”

    Cierto que este problema era dificil.

    Un saludo desde Tudela de Navarra.

    SN!

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