Combinatoria

La combinatoria es una rama de las matemáticas, que entre otras cuestiones incluye el estudio de métodos para contar las estructuras o configuraciones de un conjunto de un determinado tipo o tamaño (que es lo que se llama combinatoria enumerativa). Aunque esto suene muy técnico las permutaciones, combinaciones o variaciones nos pueden servir para poder responder preguntas mucho más cotidianas:¿cuántas combinaciones distintas de seis números, luego apuestas distintas, existen en la lotería primitiva?, ¿de cuántas maneras se pueden sentar un grupo de 10 amigos en una fila del cine?, ¿cuántas manos posibles hay en el bridge?…

combinatoria

Problema (Tache y gane, un juego para quienes ya saben sumar): Este juego se juega entre dos personas, cada una de las cuales, por turnos, elige una cifra y la tacha, para que no pueda ser elegida. Las cifras tachadas –da igual de que jugador sean- se van sumando y gana el jugador que consigue llegar exactamente a 35.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

¿Cómo se puede ganar siempre a este juego?

Solución Problema (Un problema del libro “Aritmética” de J. Ventallol, 1521): Una nave sale de Nápoles hacia Barcelona y hace su viaje en 30 días, otra sale de Nápoles a Barcelona y tarda 20 días. Si las dos saliesen al mismo tiempo, ¿al de cuántos días se encontrarían?

(Solución: Al de 12 días… la primera nave recorre 1/30 de la distancia entre Nápoles y Barcelona en un día, mientras que la otra recorres 1/20, luego entre las dos recorren en un día 1/30+1/20 = 1/12)

3 pensamientos en “Combinatoria

  1. GoYo!

    Saludos a todos.
    No quiero quitar el misterio al acertijo de esta semana, pero quiero dar un par de pistas para que las lea el que no llegue a la solución.

    1.- Está claro que de haber estrategia ganadora, lo mejor es ser el primero
    2.- Como al juego se juega en pareja, hay que “ver” los numeros o jugadas por parejas

    De manera que si comienzas a jugar y elijes bien tu número… Ya has ganado, solo tienes que jugar al número complementario de tu adversario

    Y si juegas de segundo… pues a esperar que tu oponente no conozca la estrategia ganadora 😉

    NaCl U2 Yo!

    SI alguien se quiere jugar unos eurillos al tacha y gana, aquí me tiene ;-D

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  2. Sergio Nebreda

    Antes de nada, ¿Qué hace un profesor a las 22:57 escribiendo un comentario en internet cuando a las 07:52 del próximo día tiene que coger el tren hacia Zumarraga? Bueno, que se le va ha hacer, yo mismo me acosté a las 23:30 tras el post-parido del Real Madrid… Recuerdo que la cantidad recomendada para dormir es mas de 9,50 horas, es decir 9 horas y media. :p

    Tenemos nueve cifras y si las sumamos nos da 45. Bueno, pues para llegar a la solución o mas bien respuesta, una cosa, solo se puede ganar, perder o empatar. Es decir, que si uno llega a 35 gana el otro pierde, y si es imposible llegar al 35 por falta de cifras o porque nos pasamos de 35. Bueno, dejémonos de “Parrafadas”. En este link está el Excel que he creado para resolver el problemilla. http://sergionebreda.blogspot.com.es/2013/04/graffiti-tacha-y-gana.html

    SN!

    P.D: Goyo, mañana en clase jugamos y el ganador de 10 partidas le da un punto al otro. 😉

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  3. alex aginagalde

    El primer jugador tacha el numero 5. De manera que solo falta sumar 30

    Lo que tiene que hacer el primer jugador es sumar hasta diez respecto a cada tache el segundo. Es decir, si el segundo tacha el 7, el primero tachara el 3. O si tacha el 6 él tachara el 4. De manera que vaya tachando multiplos de 10. De esta manera, llegara a ser él quien tache la septima cifra que sume 35.

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