Monthly Archives: junio 2013

Fórmula de Euler para poliedros

Nos adentramos en una de las fórmulas matemáticas más bellas, la fórmula de Euler para poliedros. Espacio dedicado a cuestiones geométricas de objetos que son más o menos cotidianos, lo poliedros, como por ejemplo el cubo, la pirámide triangular o tetraedro, el dodecaedro (cuyas caras son pentágonos), el icosaedro truncado (que es el balón de fútbol), etc… aunque los nombres nos suenen a chino, sin embargo, son objetos que vemos en nuestro día a día.

El estudio de los poliedros es de de vital importancia no solamente para el estudio geométrico de los mismos, para la investigación matemática, sino también para sus aplicaciones en campos tan diversos como por ejemplo… química, mineralogía, biología, ingeniería, arquitectura, diseño (industrial o de objetos cotidianos) o incluso en el arte…

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http://www.eitb.com/es/audios/detalle/1379662/matematica-formula-euler-poliedros-1-radio-euskadi/

La conjetura de Goldbach

Se trata de un problema abierto de la teoría de números, que se hizo célebre por la novela “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, del escritor griego Apostolos Dioxiadis. El autor que lo formuló fue Christian Goldbach, matemático prusiano de Königsberg en 1690. La formulación de la llamada conjetura de Goldbach se gestó en la correspondencia entre el propio Goldbach y su amigo, Leonhard Euler.

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Problema (El hotel): El gerente de un hotel de Zarautz, mientras recopilaba los porcentajes mensuales de ocupación del hotel, se ha dado cuenta de que la media de ocupación en los tres meses de verano ha sido del 92%, mientras que la media de ocupación en el resto del año ha sido del 40%. ¿Cuál es el porcentaje medio de ocupación en todo el año?

Solución Problema (El dominó): Seguro que todos nuestros oyentes conocen el dominó, pero ¿cuántos puntos aparecen en total en las fichas del dominó?

 [Regalo: Retos matemáticos para primer ciclo de secundaria, Juan Diego Sánchez, 2013.]

(Solución: 6×8 + 5×8 + 4×8 + 3×8 + 2×8 + 1×8 + 0x8 = (6+5+4+3+2+1)x8 = 21×8= 168)

Libro recomendado: Todo y más, David Foster Wallace, RBA, 2013

Pons Asinorum

Según el Diccionario de la Real Academia Española la expresión Puente de los Asnos, Pons Asinorum, hace referencia a la “dificultad que se encuentra en una ciencia u otra cosa, y quita el ánimo para pasar adelante”. Aunque esta expresión se suele utilizar generalmente para referirse a una prueba o test elemental de conocimiento, o de habilidad, que si no es superada demuestra la falta de capacitación en esa materia, y no se puede pasar el puente para seguir adentrándose en el desarrollo de ese conocimiento o habilidad.

 

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http://www.eitb.com/es/audios/detalle/1363416/matematicas-pons-asinorum–radio-euskadi/

Problema (El dominó): Seguro que todos nuestros oyentes conocen el dominó, pero ¿cuántos puntos aparecen en total en las fichas del dominó?

[Regalo: Retos matemáticos para primer ciclo de secundaria, Juan Diego Sánchez, 2013.]

Problema (La antena): La semana pasada un rayo partió una antena de la universidad que medía 32 m y la parte de arriba se quedó apoyada en el suelo formando un triángulo de 16 m de base ¿A qué altura se partió la antena?

(Solución: La antena se partió a 12 m. del suelo, para lo cual solamente hay que hacer uso del teorema de Pitágoras)

Paradojas

Las paradojas han fascinado a la humanidad desde muy antiguo. El término procede del griego (de los términos para y doxos), que significa más allá de lo creíble. En ellas se plantea una situación de aparente coherencia pero que contiene contradicciones. Algunas son simples juegos de palabras (paradojas semánticas) pero otras poseen una profunda carga intelectual, muchas veces ligadas a crisis en el pensamiento (por ejemplo, en los fundamentos de las matemáticas) o a avances revolucionarios.

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 http://www.eitb.com/es/audios/detalle/1360810/paradojas–espacio-matematicas-radio-euskadi–29-mayo-2013/

Problema (La antena): La semana pasada un rayo partió una antena de la universidad que medía 32 m y la parte de arriba se quedó apoyada en el suelo formando un triángulo de 16 m de base ¿A qué altura se partió la antena?

 Solución Problema (Combinatoria): Un entrenador de fútbol debe elegir un capitán titular y un capitán suplente entre los 11 jugadores que están en el terreno de juego, ¿de cuántas formas puede hacerlo?

 (Solución: De 11 x 10 = 110 formas distintas –hay 11 candidatos para ser capitán titular y una vez fijado este hay 10 para ser capitán suplente-)