Archivo de la categoría: Ni lo uno ni lo otro

Píldoras matemáticas

Son muchas las cuestiones que encierran un razonamiento matemático y Raúl Ibáñez nos invita en Graffiti de Radio Euskadi a fomentar un espíritu crítico a partir de los números. Es el caso de una una noticia publicada en “Mercado de Dinero” bajo el título «Demasiados funcionarios por habitante»:

«Ahora que se está planteando seriamente un adelgazamiento del aparato del Estado por la imposibilidad de costearlo, conviene comparar, en cifras, el número de empleados públicos por habitante…» «Los datos dan la razón a los que consideran que España tiene un aparato sobredimensionado»

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Una conclusión que el periodista extraía a partir de los datos recogido en la tabla anterior. Según su interpretación, dentro de la Unión Europea, Austria ocupa el primer lugar con un empleado público cada 17,7 habitantes. Le siguen Portugal, con 16,9 e Italia con 16,6. Y en cuarto lugar España con algo más de 15 habitantes por empleado público. De ahí, concluye en su artículo que  «los países nórdicos son los que tienen un aparato de empleados públicos más reducido…»

Sin embargo, no es verdad. En el gráfico sobre el que se apoya esta noticia se informa del número de personas a las que atiende  un funcionario en cada país… ¡y no el número de funcionarios por habitante! Así, España es el cuarto estado que más ciudadanos atiende cada funcionario, exactamente cada funcionario español atiende, de media, a 15 habitantes, mientras que en el otro extremos está Dinamarca donde hay un funcionario por cada 6 habitantes.

En realidad, si calculáramos cuantos funcionarios habría en cada país suponiendo que todos tienen 1.000 habitantes, el resultado iba  a ser muy distinto. España sería el cuarto estado, sí… pero por la cola: 66 funcionarios por cada mil habitantes frente a los 175 funcionarios por cada mil ciudadanos con los que cuenta Dinamarca o los 141 trabajadores públicos que atienden la “res publica” en la administración sueca.

Pero no sólo los periodistas tienen tenemos dudas en la interpretación de los números. ¿Qué pasa por ejemplo con señales como la indica la pendiente de una carretera?.

Fuente: recursostic.educacion.es

Fuente: recursostic.educacion.es

Desde la trigonometría, todo se resumen en:

La pendiente de una carretera =  (la tangente del ángulo) x 100.

Es decir, la señal que nos indica el tanto por ciento de la pendiente nos explica que por tantos metros ascendidos hemos avanzado tantos metros horizontal. Supongamos que subimos una altura de 100 metros pero para ello avanzamos una distancia, en horizontal, de 1 kilometro (1000 metros), entonces la tangente es 0,1, y la pendiente es del 10%. Precisamente en el alto de Santo Domingo en Bilbao podemos ver una señal que dice “pendiente prolongada, 10%”. La mayoría de las carreteras por las que circulamos tienen unas pendientes moderadas, que raramente superan el 10%.

Y estos son sólo dos ejemplos de las píldoras matemáticas que hoy os ofrecemos en nuestra sección en Graffiti de Radio Euskadi.

NUEVO ENIGMA MATEMÁTICO DE LA SEMANA

Problema (Las 16 cerillas): Supongamos que tenemos 16 cerillas formando una estructura de 5 cuadrados en forma de U (como la que está en la imagen). El reto de hoy consiste en dejar solamente 4 cuadrados moviendo tres cerillas.

Cerillas

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE LA SEMANA

Problema “Los seis ladrillos”:

Ladrillos La semana pasada, cuando fui a ayudar a mi padre en una pequeña obra de casa, me lo encontré con una pequeña torre de 6 ladrillos (3 abajo, 2 en medio y 1 arriba). De esta forma había ladrillos que estaban en contacto con otros 4 ladrillos, pero otros simplemente con 2. Mi padre me preguntó como los colocaría para que cada ladrillo tocase a otros 3 ladrillos. [Nota: tocar significa que tengan superficie en contacto y no solamente un vértice o una arista]

Sólo hay DOS posibles SOLUCIONES:

Soluciones

Libro recomendado: Una mente maravillosa, Sylvia Nassar, Debolsillo, 2012.

Modificamos la respuesta al problema planteado el 17 de diciembre

Primeramente vamos a recordar cuál era el problema planteado el 17 de diciembre.

Problema (”Las monedas”): El fin de semana pasado ligué, pero al llegar a casa comprobé que no tenía preservativos, por lo que acudí a una maquina expendedora que había en el bar de debajo de casa. Metí una moneda de 2 euros, pero repetidas veces me la devolvió, así que le pregunté al camarero si me la podía cambiar por otra de dos euros. Pero me contestó que no tenía ninguna. Entonces le pedí que me cambiara la moneda de dos euros por dinero suelto, y me volvió a contestar que era imposible. Entonces le dije “me puedes cambiar una moneda de un euro para llamar por teléfono a casa” y me contestó “lo siento, pero no puedo cambiártela, ni tampoco puedo cambiarte una moneda de 50 céntimos, ni una de 20, ni una de 10”. Le pregunté a ver si es que no tenía dinero, me dijo que aunque se habían llevado el dinero de la caja, aún le quedaban 2,35 euros en monedas. ¿Qué monedas tenía el camarero?

La respuesta que en un principio dimos fue 2 monedas de 1 euro, 1 moneda de 20 céntimos, 1 moneda de 10 céntimos y 1 moneda de 5 céntimos.

Sin embargo, tras el comentario de un oyente, Aitor, nos hemos dado cuenta de que la respuesta no es correcta.

En el enunciado habíamos impuesto la condición de que no hubiera cambio de dos euros, luego no podía tener dos monedas de un euro.

Por lo tanto, la respuesta correcta y final al problema del 17 de diciembre era la que Aitor escribió; 1 moneda de 1 euro, 1 de 50 centimos, 4 de 20 y 1 de 5.

Muchas gracias por seguir la sección, y por la corrección.