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“Zenbaki”, el disco de Mudoh

Playlist de Mudoh

Playlist de Mudoh

A Raúl Ibáñez hace poco tiempo le llegó la noticia de un nuevo proyecto musical de nombre Mudoh, cuyo primer álbum era precisamente Zenbaki (número).

Así que esta semana, en Graffiti, hemos invitado a la persona que se encuentra detrás de este interesante proyecto musical, Aitor Monje, guitarrista del grupo de rock Yakuzi, que fue el grupo ganador (en la modalidad pop-rock) en el Villa de Bilbao de la edición de 2006 y que han publicado 3 discos y un EP.

Puedes escuchar la entrevista aquí:
 

Y puedes escuchar el disco aquí:

Problema de esta semama (25): ¿Es posible cambiar un billete de 25 euros utilizando en total 10 billetes de 1, 3 o 5 euros (suponiendo que existiesen esos billetes)?

Solución al problema de la semana pasada (números asociados): Los siguientes números comparten una característica común (además de tener cuatro cifras). ¿Cuál es?

 2460     8127       2314      3562     9348      9054       5216      6547      1203

(Solución: la suma de las dos primeras cifras del número es igual a la suma de las dos últimas cifras, así en 2460 tenemos que 2+4=6=6+0)

Libro recomendado: Esperando a Gödel, Literatura y Matemáticas, Francisco González Fernández, Nivola, 2012.

La vida de Alan Turing

Alan_TuringEste año 2012 es “Año Turing”, en recuerdo del centenario del nacimiento del matemático inglés Alan Mathison Turing.

Un científico genial que desarrolló brillantes investigaciones en lógica matemática (la máquina universal de Turing) –pionero por tanto en la Ciencia de la Computación-, en criptografía con el descifrado de las máquinas alemanas enigma o el sistema de codificación FISH durante la segunda guerra mundial –lo que contribuyó a la victoria sobre los alemanes y le hizo merecedor de la Orden del Imperio Británico, y en el segundo caso además, fue la base para la construcción del primer “ordenador” electrónico), estableció los orígenes de la Inteligencia Artificial (con el Test de Turing) o investigó en muchos otros campos, como la probabilidad o la morfogénesis. Sin embargo, uno de los episodios más conocidos de su vida es su juicio y posterior condena por ser homosexual, y su suicidio dos años después.

Raúl Ibáñez ha repasado su carrera científica y su vida acompañado de la música del grupo catalán Hidrogenesse, que en este año 2012 ha querido homenajear a Turing con su opera pop “Un Dígito Binario Dudoso. Recital Para Alan Turing” (2012), en la que a lo largo de sus canciones se hace un repaso a su vida.

Problema (Pasapalabra): Juan Diego Sánchez Torres nos propone en su libro “Recreamáticas” un par de roscos matemáticos al estilo de pasapalabra. Os propongo contestar a las primeras preguntas de uno de ellos …

Empieza por A: Parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.

Empieza por B: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

Empieza por C: Segmento de recta entre dos puntos de un arco de circunferencia.

Empieza por D: Polígono que tiene diez lados y diez ángulos.

Empieza por E: Curva plana que da infinitas vueltas alrededor de un punto, alejándose de él más en cada una de ellas.

Solución al problema de la semana pasada (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?  Solución: las siguientes letras son E, E, E, E, E, S, E, O, E, E, ya que son las últimas letras de los nombres de los números, empezando por unO, doS, treS, cuatrO…

Libro recomendado: El ojo de Shiva, el sueño de Mahoma, Simbad,… y los números (La ruta del cero y otros viajeros de Oriente), Antonio J. Durán, Destino, 2012.

Cultura con M de matemáticas

Los Cursos de Verano Bizkaia Bilbao Arte eta Kultura 2012, de la Universidad del País Vasco, proponen este verano un curso titulado “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”. Raúl Ibáñez nos ha presentado las claves de este curso, que cuenta con la participación Guillermo Martínez, Eduardo Pelegrín (Calpurnio), Elena Asins…

 

        “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”

Fecha y lugar: 4 y 5 de julio en el Salón de Actos de la Biblioteca de Bidebarrieta

Horario: de 9:00 a 13:30 y de 16:00 a 19:00

Precio: Estudiantes y desempleados 25 €. Resto de matrículas 50 €

Plazos de matrícula: Desde el 2 de mayo

Validez académica: 20 horas

Coordinación: Raúl Ibáñez Torres (UPV/EHU)

Idioma: Castellano

Web: http://bizbak-ehu.es/

 

Día 1: 4 de julio de 2012

•9:00 h Presentación del curso y bienvenida a los asistentes, RAÚL IBÁÑEZ TORRES, UPV/EHU

•9:15 h “Cuadrados mágicos en el arte y la ciencia” PEDRO ALEGRÍA EZQUERRA, UPV/EHU

•10:45 h “Borges y la matemática” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, escritor

•12:15 h “Matemática punk” EDUARDO PELEGRÍN (CALPURNIO), artista de humor gráfico

•16:00 h “Abstracción Geométrica en la obra deJ.M. Yturralde” JOSÉ MARÍA YTURRALDE, Universidad Politécnica de Valencia / Artista

•16:45 h “El arte no es un artículo de lujo” ELENA ASINS, Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011

•17:30 h MESA REDONDA: Relación entre Arte y Matemáticas (desde el punto de vista de los artistas) CÉSAR OCHOA, (Museo Bellas Artes de Bilbao), JOSÉ MARÍA YTURRALDE (Universidad Politécnica de Valencia / Artista), ELENA ASINS (Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011)

 

Día 2: 5 de Julio de 2012

•9:15 h “Matemáticas… de cine” JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” (Zaragoza)

•10:45 h “OULIPO: juegos matemáticos en la literatura” MARTA MACHO STADLER, UPV/EHU

•12:15 h “El algoritmo de Euclides como principio compositivo” FRANCISCO GÓMEZ MARTÍN, Universidad Politécnica de Madrid

•16:00 h “Gödel para todos” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires

•17:30 h MESA REDONDA: Literatura, cine y matemáticas GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” e IRATXE FRESNEDA (UPV / EHU).

 

Problema (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?

Solución Problema de la semana pasada (El Athletic): En la plaza nueva se cambian cromos y estos son los valores de los cromos. 3 cromos del Valencia valen lo mismo que 2 cromos del Barcelona, 5 del Barcelona valen lo mismo que 4 del Real Madrid y 7 cromos del Real Madrid valen lo mismo que 6 del Athletic de Bilbao. ¿Cuántos cromos del Valencia nos darán por 144 del Athletic?

(Solución: 144 Athletic = 168 Valencia = 210 Barcelona = 315 Valencia)

Libro recomendado: Recreamáticas, Recreaciones matemáticas para jóvenes y adultos, Juan Diego Sánchez Torres, RIALP, 2012.

Proporción en el Museo de Bellas Artes de Bilbao

No, no os habéis confundido ni de blog, ni de día. Durante las últimas tres semanas, Raúl Ibáñez se ha empeñado en completar la sección semanal (y blog homónimo) Mirar un cuadro  de Iker Landeta o Itziar Martija. Todos salimos ganando en Graffiti de Radio Euskadi: los martes, arte; los miércoles, mates “con arte”. Sin embargo, después de conocer distintas figuras geométricas, la relación entre matemáticas y escultura deja paso en esta ocasión a un recorrido por las salas del Museo de Bellas Artes de Bilbao. Un centro centenario donde  podemos observar la posible utilización de proporciones como raiz 2 , aurea o raiz 3.

Museo de Bellas Artes de Bilbao

Museo de Bellas Artes de Bilbao

Aviso a navegantes: el recorrido es completamente subjetivo. El profesor Ibáñez, convertido en nuestro cicerone, nos cautiva hoy con esta nueva propuesta artística donde se combinan las obras de arte con los razonamientos matemáticos clásicos que despiden.

Anselmo Guinea Ugalde (1899): Después de la misa en la iglesia de Arteaga

Analizamos su estructura, consciente -o no necesariamente- en el planteamiento inicial de su autor. En cualquier caso, estas proporciones nos sirven para  interpretar las obras, para conocerlas mejor y para disfrutar de ellas. Una vez más un binomio perfecto: belleza y matemáticas. Pégale un “oidazo” aquí:

El Problema  de la Semana (La licenciatura de matemáticas): En la Licenciatura de Matemáticas de la UPV-EHU hay 260 estudiantes. Entre 1º y 2º hay 144 estudiantes, entre 2º y 3º 109 estudiantes, entre 3º y 4º 85 estudiantes, y entre 4º y 5º 70 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en cada curso?

Solución al problema anterior (Félix, Aitor y Naiara): El 70% de los días que vengo a Radio Euskadi me encuentro con Félix Linares, el 70% de los días que vengo veo a Aitor Moriyón y también el 70% de los días me encuentro con Naiara Gutiérrez. ¿Cuál es el porcentaje mínimo de días que me encuentro con los tres, Félix, Aitor y Naiara, dentro del conjunto de días que vengo a Radio Euskadi?  (Solución: el 10% de los días como mínimo)

Libro recomendado: “Matemáticas de cerca”, Fernando Corbalán, Editorial GRAO, 2011.

Escultura geométrica II

En la anterior edición del programa Graffiti, Raúl Ibáñez nos presentó una serie de obras escultóricas con el pretexto de acercar la  relación tan estrecha que existe entre arte y matemáticas. El mismo propósito  de la exposición Imaginary que acoge el Paraninfo de la UPV en Bilbao hasta el próximo 26 de mayo.

Pues bien, siguiendo ese recorrido escultórico, otro escultor que pudimos ver y escuchar en Bilbao fue al norteamericano Helaman Ferguson, que acudió con motivo del Congreso Internacional de Geometría Diferencial en memoria de Alfred Gray. Para aquel evento realizó una escultura de la superficie minimal de Costa, ya que el matemático norteamericano Alfred Gray  le había ayudado a obtener unas ecuaciones matemáticas para realizar dicha escultura, “Costa X”.

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Pero buscando nuevas formas, encontramos también el paraboloide hiperbólico, una superficie muy importante en matemáticas y en arquitectura. Está generado por una familia de rectas (de hecho dos familias) que se apoyan en dos rectas que se cruzan en el espacio. Por poner uno de los muchos edificios que tienen esta forma, tenemos el restaurante que está en la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia de Santiago Calatrava,  aunque ese restaurante es un diseño del ingeniero español, Félix Candela…

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Si te interesa conocer más ejemplos, tan sólo tienes que escuchar el espacio matemático de Radio Euskadi “dándole al play” aquí mismo:

O, si lo prefieres, paséate por las exposiciones virtuales del portal Divulgamat.

El Problema de la Semana (Félix, Aitor y Naiara): El 70% de los días que vengo a Radio Euskadi me encuentro con Félix Linares, el 70% de los días que vengo veo a Aitor Moriyón y también el 70% de los días me encuentro con Naiara Gutiérrez. ¿Cuál es el porcentaje mínimo de días que me encuentro con los tres, Félix, Aitor y Naiara, dentro del conjunto de días que vengo a Radio Euskadi?

Solición al problema anterior (La edad de Elizabeth Taylor): ¿A qué edad ha muerto la actriz Elizabeth Taylor, si las cifras de dicha edad suman el doble de lo que sumarían si hubiese vivido un año más? (Solución: 79 años)

Libro recomendado: “Pluma, pincel y batuta. Las tres envidias del matemático”, Piergiorgio Odifreddi, Alianza, 2007.

Escultura geométrica

La exposición “Imaginary, una mirada matemática” es una invitación perfecta para recorrer esa íntima relación que existe entre matemáticas y arte. Como comentamos en Graffiti, Imaginary puede disfrutarse desde el día 5 de mayo hasta el 26 de mayo de 2011 en el Bizkaia Aretoa de Bilbao. Por esa misma razón, con motivo de la muestra, Raúl Ibáñez pone de relieve esta tarde la presencia de las matemáticas y más concretamente de las superficies geométricas en las obras de muchos escultores contemporáneos.

Algunos artistas llegan a las matemáticas, y en concreto a las superficies geométricas, de una forma intuitiva como parte de la búsqueda del concepto de espacio. Otros, en cambio, ya perciben desde el principio la importancia de trabajar desde las matemáticas, desde la geometría.

RICHARD SERRA, por ejemplo, presenta en sus obras trozos de esferas y de toros (recodemos que en matemáticas el toro es la forma del flotador), pero no cualquier parte del toro sino la parte interior, como por ejemplo las esculturas “New Union” (2003), que está en el Museo de Bellas Artes o las esculturas “Entre el toro y la esfera” (2003-2005) y “Punto ciego invertido” (2003-2005) en el Museo Guggenheim de Bilbao.

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Otro ejemplo de esa predilección por las esculturas geométricas aparece representada en la obra de ANISH KAPOOR. Un escultor al que le gusta jugar con las formas geométricas y con el espacio, pero también con el vacío o con las partes del espacio separadas por una superficie.

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Podemos empezar con una de las esculturas que durante mucho tiempo estuvo en el Museo de Bellas Artes de Bilbao, la escultura de 2004 “Sin título”… la superficie pulida dentro del alabastro es un elipsoide, de hecho medio elipsoide, es decir, la forma de un balón de rugby o un melón.

El Problema de la Semana (La edad de Elizabeth Taylor): ¿A qué edad ha muerto la actriz Elizabeth Taylor, si las cifras de dicha edad suman el doble de lo que sumarían si hubiese vivido un año más?

Solución al problema anterior (El coche): La semana pasada estuve en un concesionario mirando coches. El coche que me gustaba, con aire acondicionado, costaba 19.000 euros. Si el coche costaba 18.000 euros más que el aire acondicionado, ¿cuánto costaba el aire acondicionado? (Solución: 500 euros)

Libro recomendado: “Burbujas de arte y matemáticas”, José Chamoso, Inmaculada Fernández, Encarnación Reyes, Nivola, 2009.

Los números en la pintura (II)

Grosz Autómatas Republicanos

La semana pasada estuvimos hablando en Graffiti de Radio Euskadi de la presencia de los números en la pintura. Raúl Ibáñez nos explicó  la utilización de los 10 números básicos de nuestro sistema de numeración, 0-9, por parte de los artistas del Pop Art – Arte Pop Jasper Johns y Robert Indiana,;de las pinturas con estos números del artista y diseñador francés ERTÉ: el famoso “La figura número 5 en oro” (1928), de Charles Demuth; de algunas obras inspiradas en ésta, por ejemplo, de Robert Indiana; de la escultura “Child’s view” (1997-2001) del escultor inglés John Davies; y terminamos con la escultura “El espíritu de nuestro tiempo: cabeza mecánica” (1919) del artista dadá Raoul Hausmann (1886-1971).

Esta misma idea del hombre-máquina, o del autómata, de la obra de Hausmann, nos la encontramos en otras obras, por ejemplo de Georges Grosz (1893-1959), que junto a Hausmann entre otros iniciarían el movimiento Dadá en Berlín. En la pintura “Autómatas republicanos” (1920) de Grosz nos encontramos por un lado una ciudad de líneas rectas, edificios ortogonales… No te pierdas esta segunda entrega artístico-matemática [en edición de bolsillo]

El Problema de la Semana (Otro problema del libro “Liber Abacci” (1202) de Fibonacci): Un león se comería una oveja en 4 horas; un leopardo en 5 horas; y un oso en 6 horas. ¿En cuanto tiempo se la comerían entre los tres?

[Nota: el libro de regalo de este problema será “Fibonacci y los números mágicos” de la colección sabelotodo@s de la editorial elrompecabezas]

Solución al problema anterior (Famosos): En una cena para famosos coinciden en la misma mesa la actriz Amaia Salamanca, la periodista Isabel San Sebastián y el periodista Jon Bilbao. En cierto momento, la persona que vive en Bilbao comenta:

– ¡Qué curioso, nuestros apellidos se corresponden con las ciudades en las que vivimos, pero ninguno lo hace en la que se corresponde con su apellido!

– Es verdad – contesta Isabel.

¿En qué ciudad vive cada una de estas personas?

(Solución: Amaia Salamanca vive en Bilbao, Jon Bilbao en San Sebastián y Isabel San Sebastián en Salamanca)

Libro recomendado: “Matemáticas, una guía gráfica”, Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz y Borin Van Loon, Planeta, 2011.

Los números en la pintura

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Ya hemos hablado en este Graffiti de Radio Euskadi en anteriores ocasiones de la profunda relación que existe entre el arte y las matemáticas, y en particular entre la pintura y las matemáticas. Desde la clásica relación entre la perspectiva renacentista y la geometría proyectiva, pasando por temas tan importantes y apasionantes como las proporciones, las simetrías, el concepto de espacio, la abstracción, hasta temas más concretos como la cuarta dimensión, los fractales olas curvas como la espiral…

Pero hoy no vamos a hablar de esos temas, sino de la presencia de los números en la pintura (y quizás también en escultura). Pero no vamos a hablar de la presencia de su significado, sino de los propios números, de su grafía. El tema puede ser considerado muy particular, y uno puede  preguntarse, ¿pero ya van a existir cuadros, o esculturas, en los que aparezcan los números? Estos son una parte importante de nuestra sociedad, de nuestra cultura, por lo tanto parece lógico, al menos no parece extraño, que puedan aparecer enlas obras de arte. Pero esto es la teoría, ¿realmente existen tales obras?

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Según Raúl Ibáñez,  sí. Incluso entre los artistas más destacados de la historia del arte. Escucha aquí el espacio radiofónico:

El Problema de la Semana (Famosos): En una cena para famosos coinciden en la misma mesa la actriz Amaia Salamanca, la periodista Isabel San Sebastián y el periodista Jon Bilbao. En cierto momento, la persona que vive en Bilbao comenta:

– ¡Qué curioso, nuestros apellidos se corresponden con las ciudades en las que vivimos, pero ninguno lo hace en la que se corresponde con su apellido!

– Es verdad – contesta Isabel.

¿En qué ciudad vive cada una de estas personas?

Solución al problema anterior (Nueve monedas): Tengo 9 monedas en mi bolsillo, algunas son de 1 euro, otras de 50 céntimos y otras de 20 céntimos. Entre monedas de 1 euro y de 50 céntimos tengo 7. Yentre monedas de 50 y 20 céntimos, tengo 5.   ¿ Cuánto dinero tengo en mi bolsillo? (Solución: 5,90 euros -2 de 20 cent., 3 de 50 cent., 4 de 1 euro-.)

Libro recomendado (Para niñas y niños pequeños): “Una historia de las matemáticas para jóvenes III. La historia de las ecuaciones” Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2010.