Tag Archives: ciudades

El plano de la ciudades

mapa_pa

mapa de ciudad

Esta tarde hablamos con Raúl Ibañez sobre algo muy recurrido especialmente en los meses de verano y vacaciones: los mapas de ciudades.

Nuestro matemático particular nos ha enseñado a construir mapas y a conocer cuáles son las variables a tener en cuenta: la proyección en perspectiva, la proyección ortográfica o las cuestiones métricas son algunas de ellas.

Además, hemos aprendido cómo se utiliza la proyección de Mercator y qué son las proyecciones UTM.

Por otro lado, hemos planteado un problema para la semana que viene:

Tenemos dos cuerdas, cada una de las cuales tarda en quemarse una hora, pero no lo hace de forma lineal, es decir, no se quema la mitad de la cuerda al de media hora o un cuarto de cuerda al cuarto de hora. Esto puede ser porque la densidad de la cuerda es variable o por otro motivo, pero lo único seguro es que tarda una hora en quemarse. ¿Cómo utilizarías las dos cuerdas para medir exactamente tres cuartos de hora?

Aquí os damos unas pistas: Lo primero que se nos ocurre es dividir una cuerda en dos trozos, 1/4 y 3/4 de cuerda, para así al quemar la parte más larga, la de 3/4 de cuerda, obtener 3/4 de hora. Sin embargo, la cuerda no es uniforme y no se quema de forma lineal, luego que la cuerda tarde una hora en quemarse no significa que 3/4 de cuerda tarden 3/4 de hora en quemarse.

Esta estrategia no nos lleva a ningún sitio. ¿Por qué? El motivo es que nosotros tenemos que dividir el tiempo, tenemos que dividir la hora que tarda una cuerda en quemarse y no la longitud de la cuerda. ¿Cómo hacerlo? La forma de hacerlo tiene que ver con la forma de medir nuestra hora. Nosotros medimos la hora quemando una cuerda.

El libro recomendado hoy es ‘Una historia de las matemáticas para jóvenes III, La historia de las ecuaciones‘ de Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2010.