Tag Archives: Matemáticas

“Zenbaki”, el disco de Mudoh

Playlist de Mudoh

Playlist de Mudoh

A Raúl Ibáñez hace poco tiempo le llegó la noticia de un nuevo proyecto musical de nombre Mudoh, cuyo primer álbum era precisamente Zenbaki (número).

Así que esta semana, en Graffiti, hemos invitado a la persona que se encuentra detrás de este interesante proyecto musical, Aitor Monje, guitarrista del grupo de rock Yakuzi, que fue el grupo ganador (en la modalidad pop-rock) en el Villa de Bilbao de la edición de 2006 y que han publicado 3 discos y un EP.

Puedes escuchar la entrevista aquí:
 

Y puedes escuchar el disco aquí:

Problema de esta semama (25): ¿Es posible cambiar un billete de 25 euros utilizando en total 10 billetes de 1, 3 o 5 euros (suponiendo que existiesen esos billetes)?

Solución al problema de la semana pasada (números asociados): Los siguientes números comparten una característica común (además de tener cuatro cifras). ¿Cuál es?

 2460     8127       2314      3562     9348      9054       5216      6547      1203

(Solución: la suma de las dos primeras cifras del número es igual a la suma de las dos últimas cifras, así en 2460 tenemos que 2+4=6=6+0)

Libro recomendado: Esperando a Gödel, Literatura y Matemáticas, Francisco González Fernández, Nivola, 2012.

La vida de Alan Turing

Alan_TuringEste año 2012 es “Año Turing”, en recuerdo del centenario del nacimiento del matemático inglés Alan Mathison Turing.

Un científico genial que desarrolló brillantes investigaciones en lógica matemática (la máquina universal de Turing) –pionero por tanto en la Ciencia de la Computación-, en criptografía con el descifrado de las máquinas alemanas enigma o el sistema de codificación FISH durante la segunda guerra mundial –lo que contribuyó a la victoria sobre los alemanes y le hizo merecedor de la Orden del Imperio Británico, y en el segundo caso además, fue la base para la construcción del primer “ordenador” electrónico), estableció los orígenes de la Inteligencia Artificial (con el Test de Turing) o investigó en muchos otros campos, como la probabilidad o la morfogénesis. Sin embargo, uno de los episodios más conocidos de su vida es su juicio y posterior condena por ser homosexual, y su suicidio dos años después.

Raúl Ibáñez ha repasado su carrera científica y su vida acompañado de la música del grupo catalán Hidrogenesse, que en este año 2012 ha querido homenajear a Turing con su opera pop “Un Dígito Binario Dudoso. Recital Para Alan Turing” (2012), en la que a lo largo de sus canciones se hace un repaso a su vida.

Problema (Pasapalabra): Juan Diego Sánchez Torres nos propone en su libro “Recreamáticas” un par de roscos matemáticos al estilo de pasapalabra. Os propongo contestar a las primeras preguntas de uno de ellos …

Empieza por A: Parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.

Empieza por B: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

Empieza por C: Segmento de recta entre dos puntos de un arco de circunferencia.

Empieza por D: Polígono que tiene diez lados y diez ángulos.

Empieza por E: Curva plana que da infinitas vueltas alrededor de un punto, alejándose de él más en cada una de ellas.

Solución al problema de la semana pasada (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?  Solución: las siguientes letras son E, E, E, E, E, S, E, O, E, E, ya que son las últimas letras de los nombres de los números, empezando por unO, doS, treS, cuatrO…

Libro recomendado: El ojo de Shiva, el sueño de Mahoma, Simbad,… y los números (La ruta del cero y otros viajeros de Oriente), Antonio J. Durán, Destino, 2012.

Cultura con M de matemáticas

Los Cursos de Verano Bizkaia Bilbao Arte eta Kultura 2012, de la Universidad del País Vasco, proponen este verano un curso titulado “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”. Raúl Ibáñez nos ha presentado las claves de este curso, que cuenta con la participación Guillermo Martínez, Eduardo Pelegrín (Calpurnio), Elena Asins…

 

        “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”

Fecha y lugar: 4 y 5 de julio en el Salón de Actos de la Biblioteca de Bidebarrieta

Horario: de 9:00 a 13:30 y de 16:00 a 19:00

Precio: Estudiantes y desempleados 25 €. Resto de matrículas 50 €

Plazos de matrícula: Desde el 2 de mayo

Validez académica: 20 horas

Coordinación: Raúl Ibáñez Torres (UPV/EHU)

Idioma: Castellano

Web: http://bizbak-ehu.es/

 

Día 1: 4 de julio de 2012

•9:00 h Presentación del curso y bienvenida a los asistentes, RAÚL IBÁÑEZ TORRES, UPV/EHU

•9:15 h “Cuadrados mágicos en el arte y la ciencia” PEDRO ALEGRÍA EZQUERRA, UPV/EHU

•10:45 h “Borges y la matemática” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, escritor

•12:15 h “Matemática punk” EDUARDO PELEGRÍN (CALPURNIO), artista de humor gráfico

•16:00 h “Abstracción Geométrica en la obra deJ.M. Yturralde” JOSÉ MARÍA YTURRALDE, Universidad Politécnica de Valencia / Artista

•16:45 h “El arte no es un artículo de lujo” ELENA ASINS, Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011

•17:30 h MESA REDONDA: Relación entre Arte y Matemáticas (desde el punto de vista de los artistas) CÉSAR OCHOA, (Museo Bellas Artes de Bilbao), JOSÉ MARÍA YTURRALDE (Universidad Politécnica de Valencia / Artista), ELENA ASINS (Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011)

 

Día 2: 5 de Julio de 2012

•9:15 h “Matemáticas… de cine” JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” (Zaragoza)

•10:45 h “OULIPO: juegos matemáticos en la literatura” MARTA MACHO STADLER, UPV/EHU

•12:15 h “El algoritmo de Euclides como principio compositivo” FRANCISCO GÓMEZ MARTÍN, Universidad Politécnica de Madrid

•16:00 h “Gödel para todos” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires

•17:30 h MESA REDONDA: Literatura, cine y matemáticas GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” e IRATXE FRESNEDA (UPV / EHU).

 

Problema (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?

Solución Problema de la semana pasada (El Athletic): En la plaza nueva se cambian cromos y estos son los valores de los cromos. 3 cromos del Valencia valen lo mismo que 2 cromos del Barcelona, 5 del Barcelona valen lo mismo que 4 del Real Madrid y 7 cromos del Real Madrid valen lo mismo que 6 del Athletic de Bilbao. ¿Cuántos cromos del Valencia nos darán por 144 del Athletic?

(Solución: 144 Athletic = 168 Valencia = 210 Barcelona = 315 Valencia)

Libro recomendado: Recreamáticas, Recreaciones matemáticas para jóvenes y adultos, Juan Diego Sánchez Torres, RIALP, 2012.

Matemáticas, fútbol, simulaciones por ordenador y aplicaciones industriales

Nuestro espacio de matemáticas ha girado sobre dos asuntos. Primero,  descubrimos junto a la empresa OPTA cómo se realizan las estadísticas de los partidos de fútbol. Descubrimos cómo trabajan las personas que se encargan de recopilar y analizar los datos, en ocasiones más de 1.500 por partido.campo

Además, el Jueves 10 llegó la tercera y última conferencia del ciclo de conferencias “Las matemáticas en la vida cotidiana”, que como todos los años está teniendo lugar en la Biblioteca de Bidebarrieta.

Este ciclo, que ya está en su novena edición, está organizado por el Ayuntamiento de Bilbao (a través de la Bidebarrieta Kulturgunea) y la Real Sociedad Matemática Española, y también Radio Euskadi, BCAM-Basque Center for Applied Mathematics, la UFI matemáticas y aplicaciones de la UPV-EHU, y la Diputación Foral de Bizkaia.

Alfredo Bermúdez de Castro, Catedrático del área de Matemática Aplicada en la Universidad de Santiago de Compostela, avanzó en Graffiti parte de su conferencia sobre aplicaciones relacionadas con las matemáticas, simulación con ordenador y aplicaciones industriales.

Problema (El Athletic): En la plaza nueva se cambian cromos y estos son los valores de los cromos. 3 cromos del Valencia valen lo mismo que 2 cromos del Barcelona, 5 del Barcelona valen lo mismo que 4 del Real Madrid y 7 cromos del Real Madrid valen lo mismo que 6 del Athletic de Bilbao. ¿Cuántos cromos del Valencia nos darán por 144 del Athletic?

Solución Problema (El lago cuadrado): El verano pasado pasamos las vacaciones cerca de un lago cuadrado, que en el centro tenía una isla también cuadrada. La distancia entre el lado de la isla y el lado del lago era de tres metros.

En la isla había cerezas y para cogerlas le pedimos al carpintero del pueblo que nos hiciera una tabla de unos cuatro metros para pasar hasta la isla, sin embargo, nos entendió mal y nos preparó dos tablas con exactamente tres metros de longitud, y por lo tanto no había margen para apoyarlas entre la orilla del lago y la isla. ¿Cómo conseguimos pasar a la isla?.

(Solución: La solución es poner una de las tablas inclinada en una esquina y entonces poner la otra, colocada perpendicularmente, entre esa tabla y la isla. Haciendo uso del teorema de Pitágoras se observa que las medidas nos permiten hacer eso y llegar a la isla, ya que la diagonal de la esquina tiene 4,24 m, y al poner la tabla en la esquina, ganamos 1,5 m a la diagonal, que con los 3 de la otra tabla, nos sirve para superar los 4,24 m).

Libro recomendado: La cuadratura del celuloide, José Luis López Fernández, lulu.com, 2012.

Mujeres científicas

Marie Curie

Marie Curie

Como nuestros oyentes quizás sepan, este año 2011 es el Año Internacional de la Química, por ser el centenario del Premio Nobel de Química concedido a Marie Curie en 1911 (que era su segundo Premio Nobel, tras recibir el de Física en 1903), pero no hemos hablado de ello, sino de una de las recomendaciones de la UNESCO, cuando declaró este año como Año Internacional de la Química: “celebrar las contribuciones de las mujeres a la ciencia”. Por este motivo, vamos a intentar realizar en algunos programas distribuidos a lo largo de lo que resta de 2011, una serie de mini biografías de mujeres científicas como Marie Curie, Sophie Germain o Mary Anning.

Problema (No hay que mezclar agua y vino): El mismo tendero que en el problema anterior me mostró cierto día dos vasos, uno de agua y otro de vino. Entonces, cogió una cuchara de agua del primer vaso y la echó en el segundo, y removió, obteniendo una mezcla homogénea de agua y vino. A continuación, con la misma cuchara, tomó una cuchara de esta mezcla, del segundo vaso, y la echó en el vaso de agua. ¿Habrá más vino en el vaso de agua o más agua en el vaso de vino?

Problema anterior (Mezclando el vino): En una pequeña tienda de pueblo venden dos tipos de vino tinto, uno a 4 euros la botella y otro a 12 euros la botella. ¿Cómo tiene que mezclar ambos vinos para vender la mezcla a 6 euros la botella? Solución: En la proporción 3:1, es decir, por cada botella de 12 euros hay que poner 3 botellas de 4 euros. Si llamamos x al número de botellas de 4 euros e y al de 12 euros, entonces las hipótesis del problema nos dicen que (4x+12y) / (x+y) = 6.

Libro recomendado: “La conjetura de Borges”, VVAA, ANAYA-RSME, 2011. ii) “El despertar de una ecuación”, VVAA, ANAYA-RSME, 2011.

Cultura matemática en Bilbao

Sofia Kovalevskaya

Sofia Kovalevskaya

Como ya hemos comentado en este espacio en alguna ocasión, este año la Real Sociedad Matemática Española celebra su centenario. Entre las actividades conmemorativas, como la exposición Imaginary que acaba de pasar por Bilbao, se realizan 10 coloquios repartidos por el estado, que pretenden acercar estas celebraciones a estudiantes y público en general.

Uno de ellos se realiza en Bilbao: será el viernes 24 de junio en la Biblioteca de Bidebarrieta, y se titula “Las dos ideas de Sofia Kovalevskaya“, y será impartido por la matemática francesa, Catedrática de la Université de Strasbourg, Michèle Audin.

Así mismo, aprovechando la presencia de Michèle Audin en Bilbao, y que es miembro del grupo literario OULIPO  desde el año 2009, el día anterior al coloquio, el jueves 23 de junio, Michèle Audin dialogará con Antonio Altarriba, Catedrático de Literatura Francesa de la UPV/EHU y Premio Nacional del Cómic 2010, sobre este grupo literario, en el que se mezclan las matemáticas y la literatura.

Para hablarnos de estas dos actividades que tendrán lugar los días 23 y 24, por la tarde, en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao, hemos contado con la presencia de la profesora del Departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco y miembro de la Real Sociedad Matemática Española, Marta Macho, organizadora de las mismas.

Problema (Mezclando el vino): En una pequeña tienda de pueblo venden dos tipos de vino tinto, uno a 4 euros la botella y otro a 12 euros la botella. ¿Cómo tiene que mezclar ambos vinos para vender la mezcla a 6 euros la botella?

Solución Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?(Solución: 49 segundos)

Libro recomendado: “Matemáticas, magia y misterio”, Martin Gardner, Editorial RBA, 2011. 

No hace falta ser matemático para leer el periódico

periódicoTodos nuestros y nuestras oyentes estarán de acuerdo en que no hace falta ser matemático para leer el periódico, sin embargo, Raúl Ibañez nos ha recordado que no es posible olvidarse de las matemáticas en la lectura del periódico, escuchando las noticias en la radio o viendo el noticiario en la televisión.

Por una parte, los medios de comunicación utilizan elementos matemáticos (estadísticas, probabilidades, mediciones, proporciones, mapas, gráficas, datos numéricos, etc.) como herramientas para comunicar la información, por lo que se hace necesario el conocimiento de unas matemáticas básicas para comprender las noticias que leemos. Este conocimiento matemático básico es el que nos proporciona la educación obligatoria.

En más de una ocasión hemos comentado que los dos pilares de la educación son el lenguaje y las matemáticas. Son necesarias porque el aprendizaje de las matemáticas estimula el pensamiento, el análisis de los problemas –ya sean los problemas matemáticos que nos ponen en clase o el problema de entender cifras, datos, e información aparecida en la noticia-, ofrece herramientas para resolver los problemas, anima a las personas a ser activos a la hora de resolver el problema y estimula el sentido crítico, fundamental en la lectura del periódico.

Hoy hemos revisado algunas noticias, muy sencillas, que nos ponen de manifiesto todo lo anterior.

Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?

Solución Problema (Bolígrafos): En un supermercado de cerca de mi casa, por cada compra superior a 50 euros te daban un cupón. ¿Y para qué servían los cupones? Por cada 4 cupones te regalaban un bolígrafo y un nuevo cupón. Durante un tiempo estuve guardando los cupones de las compras hasta conseguir 64 cupones. ¿Cuánto dinero, como mínimo, me gasté para conseguirlos? ¿Cuántos bolígrafos pude conseguir con ellos? (Solución: Un mínimo de 3.200,64 euros, si consideramos que hemos gastado al menos 50,01, aunque conseguir hacer 64 compras ajustando el precio ya es difícil. Y bolígrafos serían 21.)

Libro recomendado: “Un número mágico”, Ana Alonso, Pizca de Sal (Matemáticas, a partir de 8 años), Editorial Anaya, 2011.

Día Internacional de la Mujer (Trabajadora)

En Graffiti de Radio Euskadi queremos sumarnos también al Día Internacional de la Mujer (Trabajadora) celebrado ayer. Pensando un poco sobre las diferentes posibilidades en ese sentido, Raúl Ibáñez nos propone una serie de sencillos anuncios que aparecieron publicados semanalmente en el periódico para estudiantes “La Estrella del Norte” (The Northern Star) de la Universidad de Illinois Norte (NIU) y que me parece interesante que comentemos aquí.

Anuncio mujer (Fuente: NIU)

Dos estudiantes del Departamento de Comunicación de esa universidad desarrollaron una serie de anuncios sobre los logros de las mujeres en matemáticas o, más generalmente, sobre la relación de las mujeres con las matemáticas. Estos anuncios se publicaron durante el semestre de otoño de 2001 y 2002 en el periódico estudiantil de la NIU con una periodicidad semanal, generalmente los lunes que era el día de mayor movimiento del periódico.

Además se realizaron carteles con los anuncios que fueron colocados en los lugares más frecuentados por los estudiantes de matemáticas. Y durante varios meses del año 2002 se publicó un anuncio distinto cada día (se iban rotando los 12 anuncios existentes) en la página web del College of Liberal Arts and Sciences de la NIU. Algunos de estos anuncios empezaban con la frase “Mito: a las mujeres no se les dan bien las matemáticas”, seguida de una cierta información. A continuación, en estos anuncios aparecía la frase “Verdad: la brecha de género se está acabando”. Y el anuncio terminaba con las siguientes palabras en letra bien grande: “LAS MUJERES TRIUNFAN EN MATEMÁTICAS”.

Asómate por la sección de esta tarde.
Por cierto, quien pueda estar interesado en ver los anuncios puede visitar el artículo de  Raúl Ibáñez en el portal divulgamat (www.divulgamat.net) donde que podéis ver algunos de los anuncios que hemos comentado.

El Problema de la Semana (Las puertas del hotel): Juan Carlos de Rojo, Jon Bilbao, Naiara Gutiérrez y yo nos fuimos a un Congreso sobre Comunicación Social de la Ciencia, en Barcelona. En el hotel nos dieron cuatro habitaciones con números consecutivos (por cierto de dos cifras). Cierto día me di cuenta de que el resultado de sumar las cuatro cifras de las decenas era igual al de sumar las cuatro cifras de las unidades. ¿Qué habitaciones nos habían asignado?

Solución al problema anterior (Un problema clásico de Dudeney): Un tabernero tiene cinco barriles de vino y uno de cerveza. Vende una determinada cantidad de vino a un cliente, y el doble de esa cantidad a otro, tras lo cual se queda sin vino. Sabiendo que el vino lo vende por litros enteros, y que las capacidades de los barriles son 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros respectivamente, ¿cuántos litros de cerveza tiene el tabernero? (Solución: el barril de 20 litros es el de cerveza. Por la pista que se da en el problema la cantidad total de vino en litros –la suma de cinco de los seis números de arriba- debe de ser una cantidad divisible por 3)

Libro recomendado: “Inteligencia Instantánea”, Jaime Poniachik, RBA, 2007.

Hitos matemáticos

El libro de las matemáticasHoy recomendamos “El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticas” es un libro de Clifford A. Pickover, uno de los grandes divulgadores norteamericanos. Es una novedad que nos deja este año 2011, editado por la Editorial Librero en una edición muy cuidada, con tapa dura y portada elegante.

Clifford A. Pickover es el autor de libros muy interesantes como “El prodigio de los números” y “La maravilla de los números” (Ma Non Troppo, 2002), “Las matemáticas de Oz” y “La banda de Moebius” (Almuzara, 2009) o “De Arquímedes a Hawking: las leyes de la ciencia y sus descubridores” (Crítica 2009), además de muchos otros libros que no han sido traducidos.

Escribe con un estilo muy personal, pero con diferentes estructuras, lo que le ha permitido acercar las matemáticas a todos los públicos. Aunque, a juicio de Raúl Ibáñez, este es el más redondo desde un punto de vista de la divulgación.

Además, en nuestro espacio de matemáticas, repasamos todas las opciones que nos ofrece el portal divulgamat.

El problema de la semana (los idiomas): En mi clase tengo 57 estudiantes, de los cuales 38 hablan inglés, 13 francés y hay cuatro que hablan los dos idiomas. ¿Cuántos estudiantes no hablan ni inglés, ni francés?

Solución al problema anterior (la cadena): A un herrero le trajeron cinco trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua.

Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tenía necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos.

¿No es posible efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?

(Solución: 3. Se abren los 3 eslabones de uno de los trozos de cadena y se utilizan para unir los otros cuatro trozos de cadena, formando así la cadena entera.)

Libro recomendado: “El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticas”, Clifford A. Pickover, Librero, 2011.

Matemáticas, libros y regalos

Loroaren teorema

Loroaren teorema

Como cada vez están más cerca las navidades, Raúl Ibáñez se ha propuesto ejercer de Olentzero y ha regalado libros a los oyentes.

Entre los regalos, hay novedades de la colección Zientzia Irakurle Ororentzat (“Ciencia para todos los lectores”), que edita la UPV y la Diputación Foral de Bizkaia. Para todos los interesados, estos títulos se podrán conseguir en la Feria del libro y disco vasco de Durango.

Otras novedades que han estado sobre nuestra mesa son:
Matematikari Baten Apología (Apología de un matemático), Godfrey H. Hardy, ZIO, UPV-EHU, 2010.
Loroaren teorema (El teorema del Loro), Denis Guedj, ZIO, UPV-EHU, 2005.
Zenbakirik gabe bizi (El hombre anumérico), John Allen Paulos, ZIO, UPV-EHU, 2006

El matemático Godfrey H. Hardy habla sobre la belleza y utilidad de las matemáticas. De este libro es su célebre cita: “Las obras del matemático, como las del pintor o del poeta, deben ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una manera armoniosa. La belleza es la primera prueba. No hay lugar permanente para unas matemáticas feas”

Pero no sólo ha traído Raúl estos libros. Como en otras ocasiones hemos regalado ejemplares de las editoriales Nivola, Elrompecabezas, Anaya, Seix Barral, Proyecto Sur,…

Problema de esta semana (a sugerencia de un oyente): Tres amigos, Asier, Jon y Leire, se encuentran tomando café en un bar y en cierto momento, Asier está mirando a Leire, y Leire a Jon. Teniendo en cuenta que Asier está casado y Jon no, ¿hay una persona casada mirando a una soltera? Posibles respuestas: i) SÍ; ii) NO; iii) NO SE PUEDE SABER.

Solución del problema de la pasada semana (Tigres en Australia): Un grupo de 12 tigres, que habita en un zoo australiano, pueden alimentarse durante 31 días con 14.880 kilos de carne. Si el zoo vendió 4 de sus tigres ¿cuántos días podrán alimentarse el resto de los tigres con la misma comida? (Solución: 46, 5 días, ya que los tigres comen 40 kilos por día)

Libro recomendado: Historia de las Matemáticas en la Península Ibérica, desde la prehistoria al siglo XV, María Victoria Veguín Casas, Ed. Reverté, 2010.