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Matemáticas, libros y regalos

Loroaren teorema

Loroaren teorema

Como cada vez están más cerca las navidades, Raúl Ibáñez se ha propuesto ejercer de Olentzero y ha regalado libros a los oyentes.

Entre los regalos, hay novedades de la colección Zientzia Irakurle Ororentzat (“Ciencia para todos los lectores”), que edita la UPV y la Diputación Foral de Bizkaia. Para todos los interesados, estos títulos se podrán conseguir en la Feria del libro y disco vasco de Durango.

Otras novedades que han estado sobre nuestra mesa son:
Matematikari Baten Apología (Apología de un matemático), Godfrey H. Hardy, ZIO, UPV-EHU, 2010.
Loroaren teorema (El teorema del Loro), Denis Guedj, ZIO, UPV-EHU, 2005.
Zenbakirik gabe bizi (El hombre anumérico), John Allen Paulos, ZIO, UPV-EHU, 2006

El matemático Godfrey H. Hardy habla sobre la belleza y utilidad de las matemáticas. De este libro es su célebre cita: “Las obras del matemático, como las del pintor o del poeta, deben ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una manera armoniosa. La belleza es la primera prueba. No hay lugar permanente para unas matemáticas feas”

Pero no sólo ha traído Raúl estos libros. Como en otras ocasiones hemos regalado ejemplares de las editoriales Nivola, Elrompecabezas, Anaya, Seix Barral, Proyecto Sur,…

Problema de esta semana (a sugerencia de un oyente): Tres amigos, Asier, Jon y Leire, se encuentran tomando café en un bar y en cierto momento, Asier está mirando a Leire, y Leire a Jon. Teniendo en cuenta que Asier está casado y Jon no, ¿hay una persona casada mirando a una soltera? Posibles respuestas: i) SÍ; ii) NO; iii) NO SE PUEDE SABER.

Solución del problema de la pasada semana (Tigres en Australia): Un grupo de 12 tigres, que habita en un zoo australiano, pueden alimentarse durante 31 días con 14.880 kilos de carne. Si el zoo vendió 4 de sus tigres ¿cuántos días podrán alimentarse el resto de los tigres con la misma comida? (Solución: 46, 5 días, ya que los tigres comen 40 kilos por día)

Libro recomendado: Historia de las Matemáticas en la Península Ibérica, desde la prehistoria al siglo XV, María Victoria Veguín Casas, Ed. Reverté, 2010.

El 5, la terminación más repetida en el Gordo de Navidad

Todos los años la navidad nos ofrece la oportunidad de hablar de probabilidad, y temas relacionados, ya que uno de los acontecimientos más importantes de la navidad, y que en cierta forma señala su inicio, es el Sorteo Extraordinario de la Lotería Nacional, La Lotería de Navidad.

La terminación de toda la historia del gordo de la Lotería de Navidad que más veces ha salido ha sido el 5 con un total de 31 veces, el 4 y el 6 han salido 26 veces cada uno, el 3 y el 8, 19 veces cada uno, el 0 y el 7, 18 veces cada uno, el 9 16 veces, el 2, 13 veces y por último el 1 ha salido en 7 ocasiones.

Dibujo

Grodos por terminación.

Para intentar comprender esto, hemos vuelto a recordar una vez más qué es la probabilidad. La probabilidad es la matemática del azar. ¿Cómo podríamos medir, cuantificar el azar? Esto, precisamente es lo que hemos intentado comprender hoy en la sección de matemáticas.

El problema que hemos planteado hoy ha sido el siguiente:

Problema (celebrando el programa 187): Hoy es nuestro programa 187 en Graffiti, y para celebrarlo vamos a sortear entre quienes nos digan si 187 es primo o no, los libros de la editorial elrompecabezas “Fermat y su teorema” y “Al-Jwarizmi y la magia de las matemáticas”.

Solución Problema (pesando): Supongamos que tenemos 5 cajas, cada una con 5 bolas de acero de 100 gr. Pero nos informan de que las bolas de una de las bolsas son defectuosas y solamente pesan 75 gr. cada bola. ¿Cómo podríamos determinar cual es la bolsa que tiene las bolas faltas si solamente podemos realizar una única pesada en una báscula?

(Solución: Tomamos una bola de la primera caja, dos de la segunda, tres de la tercera, cuatro de la cuarta y cinco de la quinta. Y las pesamos. Si todas pesasen 100 gramos –que no es así- pesarían 1.500 gr. Ahora sabiendo el peso de todas las bolas sabremos qué caja es la falsa, ya que las bolas falsas pesan 25 gramos menos. Es decir, si el peso total ha sido 1475 gr. es que la primera bola era la falsa –primera caja-, si es 1450 gr. las dos bolas serían falsas –segunda caja- y así hasta el final)

Libro recomendado: Última lección en Gotinga (cómic), Davide Osenda, 001 Ediciones, 2009.